1．2 数轴
知识点一 认识数轴
规定了________、__________和________的直线叫做数轴．
1．在图1－2－1中，表示数轴的是( )
图1－2－1
知识点二 相反数的概念
相反数：如果两个数只有______不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是______．
2．(1)的相反数是________；
(2)－0.5的相反数是________；
(3)0的相反数是________．
类型一 数轴上的点与有理数的对应关系
例1 教材例1针对训练如图1－2－2，数轴上点P表示的数可能是( )
图1－2－2
A．－2.66 B．－3.57
C．－3.2 D．－1.89
例2 教材例2针对训练在数轴上表示下列各数：
－4，0，－2，2.5，3，－.
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【归纳总结】 数轴上的点与有理数的对应关系：
数轴反映了点与数的对应关系，每一个有理数都能用数轴上的点表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数．
类型二 数轴上的点之间的距离与有理数的关系
例3 教材补充例题数轴上到数－2所表示的点的距离为4的点所表示的数是( )
A．－6 B．6
C．2 D．－6或2
【归纳总结】 在数轴上到一点距离为m(m>0)的点有两个，一个是在该点左边相距m的点，一个是在该点右边相距m的点．
类型三 数轴上相反数的特点
例4 教材补充例题数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两个数为______________．
【归纳总结】 相反数的几何定义：
在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
注意：①“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；②相反数是成对出现的，不能单独存在，如不能说－2是相反数，应该说－2是2的相反数或－2和2互为相反数．
, 小结 ◆◆◆)
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, 反思 ◆◆◆)
刘老师综合同学们画数轴时出现的错误，给出了如图1－2－3所示的数轴，你能找出其中的错误吗？
图1－2－3
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详解详析
【学知识】
知识点一 原点 单位长度 正方向
1．[答案]A
知识点二 符号 0
2．[答案] (1)－ (2)0.5 (3)0
【筑方法】
例1 [答案]A
例2 [解析] 画数轴时，数轴长度和单位长度一般由已知的数到原点的距离决定．
解：如图所示．
例3 [解析]D 与表示数－2的点距离为4的点有两个，一个是在－2左边相距4的点，一个是在－2右边相距4的点．
例4 [答案]3.5和－3.5
[解析] 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．因此由互为相反数的两个点之间的距离为7得到表示这两个数的点到原点的距离均为3.5，故这两个数分别为3.5和－3.5.
【勤反思】
[小结] 原点 单位长度 正方向 符号
[反思] 有以下错误：(1)正整数和负整数的位置标反了，负整数应在原点左边，正整数应在原点右边；(2)单位长度不一致，原点右边一个单位长度表示1，而左边一个单位长度表示10；(3)直线不能止于左边的刻度处，而应向左边无限延伸．
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