1.2 数轴
一、选择题
1．如图1所示，下列数轴表示正确的是( )
图1
2． －5的相反数是( )
A. B．5
C．－ D．－5
3．如图2所示，点M表示的数可能是( )
图2
A．2.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5
4．下列说法错误的是( )
A．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度
B．数轴是一条线段
C．任何有理数都可以用数轴上的点表示
D．在数轴上，表示负数的点位于原点左侧
5．以下是关于－2.5这个数在数轴上对应的点的位置的描述，其中正确的是( )
A．在表示2.5的点的右边
B．在原点与表示－2的点之间
C．在表示－的点的左边
6
D．在表示－2.25的点的左边
6． A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
图3
7．数轴上点A，B的位置如图4所示，则A，B两点间的距离为( )
图4
A．－3 B．5 C．6 D．7
8．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是( )
A．5或－5 B．1或－1
C．1或5 D．－1或－5
二、填空题
9．一个数的相反数是它本身，这个数是________．
10．(1)数轴上表示4的点在原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度；
(2)数轴上表示－4的点在原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度；
(3)与原点的距离是4个单位长度的点有________个，它们表示的数分别是____________．
11． 已知P是数轴上表示－2的点，把点P向右移动3个单位长度后表示的数是________．
12．数轴上在原点的左边，且与表示－1的点的距离为4的点所表示的数是________，这个数的相反数是________.
三、解答题
13．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．
0，－2，2.5.
6
14．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)写出A，B，C三点表示的数；
(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看做是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
15．如图5，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
图5
6
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在该数轴上随意画出一条长为2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？
17．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．
(1)如果把这条人民路看做一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出这三名同学的家与学校的大概位置(一个单位长度表示50米)；
(2)聪聪家与刚刚家相距多远？
(3)聪聪家向西200米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？
6
1． C
2． B
3． C
4． B
5． D
6． B
7． D ．
8． D
9． 0
10． (1)右 4 (2)左 4 (3)2 4和－4
11． 1
12． －5 5
13．解：0的相反数是0，－2的相反数是2，2.5的相反数是－2.5，
在数轴上表示如下：
14．解：(1)点A表示4，点B表示6，点C表示－4.
(2)点C可以看做是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度得到的．
15．解：(1)因为BC＝CD＝DE＝EF＝1，
所以DB＝DF.
因为点B与点F表示的数互为相反数，
所以点D表示的数是0.
(2)因为DE＝EF＝FG＝GH＝1，
所以DF＝FH.
因为点D与点H表示的数互为相反数，
6
所以点F表示的数是0.
因为CF＝1＋1＋1＝3，
且点C在原点F的左边，
所以点C表示的数是－3.
16．解：若所画的长为2018厘米的线段的两个端点A和B均为整点，此时线段AB盖住的整点有2018＋1＝2019(个)；若点A不是整点，则点B也不是整点，此时线段AB盖住的整点有2018个．综上所述，线段AB盖住的整点有2018个或2019个．
17．解：(1)如图所示：
(2)150＋200＝350(米)，即聪聪家与刚刚家相距350米．
(3)体育场所在的点表示的数是－100.
6
微信/支付宝扫码支付