1.3 绝对值
知识点 绝对值的概念
一个数在数轴上对应的点到原点的________叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值表示为________.
填空:
(1)18的绝对值是________;
(2)=________;
(3)0=________.
类型一 绝对值的意义
例1 教材例1针对训练填空:
(1)-2的绝对值是________,0的绝对值是________,的绝对值是________;
(2)|5|=________,︱-5.6︱=________;
(3)若一个数的绝对值为6,则这个数是________.
例2 教材补充例题化简:
(1)-|-2.85|; (2)+|-12|; (3).
4
【归纳总结】 绝对值的代数意义:
①一个正数的绝对值是它本身;②一个负数的绝对值是它的相反数;③0的绝对值是0.
即|a|=
类型二 绝对值在实际生活中的应用
例3 教材补充例题已知某种零件的标准直径是10 mm,超过标准直径的长度(单位:mm)记做正数,不足标准直径的长度(单位:mm)记做负数.检验员某次抽查了5件样品,检查的结果如下:
序号
1
2
3
4
5
直径/mm
+0.1
-0.15
0.2
-0.05
+0.25
(1)指出哪件样品的大小最符合要求;
(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm的是正品,误差的绝对值在0.18和0.22 mm之间的(包括0.18 mm和0.22 mm)是次品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?
【归纳总结】 用绝对值判断产品是否合格的步骤:
(1)计算,即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的绝对值.
(2)判断,绝对值越小,产品越符合标准;绝对值越大,产品越远离标准;绝对值为0,产品正好符合标准.
, 小结 ◆◆◆)
4
, 反思 ◆◆◆)
判断下列说法是否正确:
(1)一个数的绝对值一定是正数;( )
(2)绝对值等于它本身的数只有0;( )
(3)若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数.( )
4
详解详析
【学知识】
知识点 距离 |a|
[答案] (1)18 (2) (3)0
【筑方法】
例1 [答案] (1)2 0
(2)5 5.6
(3)±6
例2 解:(1)-2.85.
(2)12.
(3)3.
例3 解:(1)第4件样品的大小最符合要求.
(2)因为|+0.1|=0.1