22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（2）
一、夯实基础
1.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )
A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2
2.抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( )
A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限
3.抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( )
A.(-1，0)，直线x=-1 B.(1，0)，直线x=1
C.(0，1)，直线x=-1 D.(0，1)，直线x=1
4.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2，y=(x+2)2，y=(x-2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标.
5.如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a___0，当x=___时，函数的最大值是___.
6.已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___.
7.已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
二、能力提升
8.二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴( )
A.没有交点 B.有交点 C.交点为(1，0) D.交点为(0，)
9.顶点为(-6，0)，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
A.y=(x-6)2 B.y=(x+6)2 C.y=-(x-6)2 D.y=-(x+6)2
10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )
11.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1，2)，则另一个交点坐标为( )
4
A.(1，2) B.(1，-2) C.(5，2) D.(-1，4)
12.已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___.
三、课外拓展
13.已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.
14.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
15.如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
四、中考链接
1．（2015•绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 ．
4
2．（2015•河南）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
答案
1.C
2.A
3.B
4.解：图象如图：
抛物线y=x2的对称轴是直线x=0,顶点坐标为(0,0).
抛物线y=(x+2)2的对称轴是直线x=-2,顶点坐标为(-2,0).
抛物线y=(x-2)2的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,0).
5.0.
6.y3
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