2019高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质课后篇巩固探究含解析北师大版必修4.doc

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2019高中数学第一章三角函数练习（14套）北师大版必修4

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资料简介

‎§6　余弦函数的图像与性质课后篇巩固探究 A组　基础巩固 ‎1.下列关于函数f(x)=的说法正确的是(　　)‎ A.是奇函数 ‎ B.是偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 ‎ D.非奇非偶函数解析定义域为{x|x≠0,x∈R},且f(-x)==-=-f(x),故f(x)是奇函数.‎ 答案A ‎2.函数f(x)=cos的图像的一条对称轴是(　　)‎ A.x= ‎ B.x=‎ C.x=- ‎ D.x=-‎ 解析作出函数f(x)=cos的图像(图略),由图像知,其一条对称轴是x=.‎ 答案A ‎3.函数y=-3cos x+2的值域为(　　)‎ A.[-1,5] B.[-5,1]‎ C.[-1,1] D.[-3,1]‎ 解析∵-1≤cos x≤1,‎ ‎∴-1≤-3cos x+2≤5,‎ 即值域为[-1,5].‎ 答案A ‎4.函数y=|cos x|的一个单调递减区间是(　　)‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ 解析作出函数y=|cos x|的图像(图略),由图像可知A,B都不是单调区间,D为单调递增区间,C为单调递减区间,故选C.‎ - 5 -‎ 答案C ‎5.不等式2cos x>的解集为(　　)‎ A.‎ B.‎ C.(k∈Z)‎ D.(k∈Z)‎ 解析不等式2cos x>,即cos x>,作出y=cos x在[-π,π]上的图像(图略),‎ 因为cos=cos ,所以当-cos 130°,‎ 即sin 10°>cos 110°>-cos 50°.‎ 答案sin 10°>cos 110°>-cos 50°‎ ‎8.方程2x=cos x的实根有　　　　　　　　. ‎ 解析在同一平面直角坐标系中分别画出y=2x与y=cos x的图像,可知两图像有无数个交点,即方程2x=cos x有无数个实数根.‎ 答案无数个 ‎9.画出函数y=cos x(x∈R)的简图,并根据图像写出y≥时x的集合.‎ 解用五点法作出y=cos x的简图,如图所示.‎ 过点作x轴的平行线,从图像中看出:‎ - 5 -‎ 在区间[-π,π]上,y=与余弦曲线交于点,故在区间[-π,π]内,当y≥时,x的集合为.‎ 当x∈R时,若y≥,则x的集合为x-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z.‎ ‎10.求函数y=cos2x+2cos x-2,x∈的值域.‎ 解令t=cos x.‎ ‎∵x∈,‎ ‎∴-≤t≤1,‎ ‎∴原函数可化为y=t2+2t-2=(t+1)2-3.‎ ‎∵-≤t≤1,‎ ‎∴当t=-时,ymin=-3=-;‎ 当t=1时,ymax=1.‎ ‎∴原函数的值域是.‎ B组　能力提升 ‎1.函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是(　　)‎ A.0 B.‎ C. D.π 解析当φ=时,y=sin=cos x,而y=cos x是偶函数.‎ 答案C ‎2.导学号93774021函数y=-xcos x的部分图像是下图中的(　　)‎ 解析因为函数y=-xcos x是奇函数,图像关于原点对称,所以排除选项A,C;当x∈时,y=-xcos x

高中数学第一章三角函数练习（14套北师大版必修4）

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