21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 变化率等问题与一元二次方程
1．某机械厂7月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂8,9月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )
A．50(1＋x)2＝196
B．50＋50(1＋x)2＝196
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
2．[2018·绵阳]在一次酒会上，每两人都只碰一次杯．如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为( )
A．9人 B．10人
C．11人 D．12人
3．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数为241，要求每个分支长出多少个小分支．若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是( )
A．1＋x＋x(x＋1)＝241
B．1＋x＋x2＝241
C．1＋(x＋1)＋(x＋1)2＝241
D．1＋(x＋1)＋x2＝241
4．某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 000元用作购物，剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行．若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1 320元．设这种存款方式的年利率为x，则可列方程为___________________________．
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染？
3
6．[2018·沈阳]某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同．
(1)求2,3,4月每个月生产成本的下降率；
(2)请你预测4月份该公司的生产成本．
7．[2018·盐城]一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若降价3元，则平均每天的销售数量为________件．
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？
8．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率．
(2)若该种商品的进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
参考答案21．3 实际问题与一元二次方程
第1课时 变化率等问题与一元二次方程
【分层作业】
1．C 2.C 3.B
4．[2 000(1＋x)－1 000](1＋x)＝1 320
5．(1)每轮传染中平均一个人传染了7个人．
(2)第三轮将有448人被传染．
6．(1)2,3,4月每个月生产成本的下降率为5%.
(2)预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
7．(1)26 (2)当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元．
8．(1)该种商品每次降价的百分率为10%.
3
(2)为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．
3
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