第2课时 几何图形与一元二次方程
1．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图2135)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( )
图2135
A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0
C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0
2．如图2136，要利用一面墙(长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米．
图2136
3．[2017·酒泉]如图2137，某小区计划在一块长为32 m、宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )
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图2137
A．(32－2x)(20－x)＝570
B．32x＋2×20x＝32×20－570
C．(32－x)(20－x)＝32×20－570
D．32x＋2×20x－2x2＝570
4．[2018春·丰台区期末]教育部联合共青团中央、全国少工委印发《关于加强中小学劳动教育的意见》．为了更好地落实文件精神，丰台区某校八年级学生到北京农机试验站学农教育基地进行了为期一周的学农活动．在基地，学生们进行了翻地整地、菜苗移植、认识蔬菜、制作香皂等活动．在参观牛舍的过程中，同学们发现工作人员为了保护小牛，给每头小牛盖了专门的牛舍．如图2138，整个小牛舍区域是长20 m、宽6 m的矩形，其中每一个小牛舍是一面靠墙，其余三面用围栏围成的矩形．为了方便照顾小牛，工作人员在每个小牛舍周围留着等宽的小路．如果每个小牛舍的面积是12.5 m2，请求出小路的宽．(设小路的宽为x m)
图2138
5．[2017·湖州期中]如图2139，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．
(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?
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(2)在(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由．
(3)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm?
图2139
参考答案
第2课时 几何图形与一元二次方程
【分层作业】
1．C 2.羊圈的边长AB，BC都是20 m.
3．A 4.小路的宽为1 m.
5．(1)1 s后，△PBQ的面积等于4 cm2.
(2)在(1)中，△PQB的面积不能等于7 cm2，理由略．
(3)3 s后，PQ的长度为2 cm.
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