*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
1．[2017·凉山]一元二次方程3x2－1＝2x＋5两实根的和与积分别是( )
A.，－2 B．，－2
C．－，2 D．－，2
2．若方程x2＋x－1＝0的两根为α，β，那么下列说法不正确的是( )
A．α＋β＝－1 B．αβ＝－1
C．α2＋β2＝3 D．＋＝－1
3．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )
A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0
C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0
4．[2018·莱芜]已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则x＋x＝________.
5．已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一个实根为－1，求m的值及方程的另一个实根．
6．已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，求＋的值．
7．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，试求下列代数式的值：
(1)x＋x；
(2)＋；
(3)(x1＋1)(x2＋1)．
8．[2017·绵阳]若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两根为－2和1，则nm的值为( )
A．－8 B．8
C．16 D．－16
2
9．[2017·淄博]已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为________．
10．[2018·烟台]已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0的实数根x1，x2满足3x1x2－x1－x2>2，则m的取值范围是__________________．
11．[2017·十堰]已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足x＋x＝16＋x1x2，求实数k的值．
12．[2018·南充]已知关于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根．
(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x＋x＝10，求m的值．
参考答案
*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
【分层作业】
1．B 2.D 3.A 4.
5．m＝0或2，方程的另一个实根为0.
6.＋＝－3.
7．(1)x＋x＝30.
(2)＋＝10.
(3)(x1＋1)(x2＋1)＝－2.
8．C 9.0 10.(1)3
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