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课时作业(十二) 追寻守恒量——能量 功
一、单项选择题
1．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合外力向上，与位移反向，做负功．
答案：A
2．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
解析：因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因为沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．
答案：C
3．在伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略，则下列说法正确的是( )
A．动能和势能之和仍然守恒
B．动能和势能之和将增加
C．动能和势能之和将逐渐减少，但总能量还是守恒的
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D．以上说法均不正确
解析：若空气阻力和摩擦阻力不能忽略，那么在小球运动的过程中必然不断产生内能，因为能量一定遵循守恒的原则，所以动能和势能的总和一定要减少，减少的部分转化为内能．
答案：C
4．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
解析：摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直速度方向，不做功，B错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，不做功，D错．
答案：A
5．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少( )
解析：四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Flcosα可知，cosα越小，力做的功越少，D中cosα最小，故选D.
答案：D
6．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( )
A．500 J B．4 500 J
C．5 000 J D．5 500 J
解析：货物的加速度向上，
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由牛顿第二定律有：F－mg＝ma
起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N
货物的位移是l＝at2＝0.5 m
做功为W＝Fl＝5 500 J．故D正确．
答案：D
二、多项选择题
7．下列四种情况下(如下图)，力对物体做功的是( )
解析：判断力对物体是否做功，关键是看作用在物体上的力和物体在力的方向上是否发生了位移．图A中人用力将物体搬离地面一定的高度，人对物体的作用力方向向上，物体在力的方向上发生了一段位移，故力对物体做了功；图B中人搬着花盆水平前进，人对花盆的作用力竖直向上，花盆在力的方向上没有位移，故力对花盆不做功；图C中人用力举重物，但重物未动，故力对重物不做功；图D中人用力向前推拖把，拖把在力的方向上发生了位移，故力对拖把做了功．
答案：AD
8．(2017·茂名高一检测)如图为某城市车站的站台．为了有效地利用能量，进站和出站的轨道都与站台构成一缓坡．关于列车在进站和出站过程中能量的转化，下列说法正确的是( )
A．出站时列车的动能转化为势能
B．进站时列车的势能转化为动能
C．出站时列车的势能转化为动能
D．进站时列车的动能转化为势能
解析：列车进站时列车的动能转化为势能，出站时列车的势能转化为动能，选项C、D正确．
答案：CD
9．(2017·泰州高一检测)关于伽利略的斜面实验，下列描述正确的是( )
A．伽利略斜面实验对于任意斜面都适用，都可以使小球在另一个斜面上上升到同样的高度
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B．只有斜面光滑时，才有可能重复伽利略实验
C．在伽利略斜面实验中，只有斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度
D．设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平，则可以使小球沿平面运动到无穷远处
解析：在伽利略斜面实验中，必须是阻力不计(斜面光滑)时，小球才能在另一个斜面上上升到相同高度，而不管另一个斜面的倾角多大，所以，A、C项错，B项正确；当斜面的倾角减小到接近0°时，小球仍欲在斜面上上升到同样高度，所以D项中的设想是合理的．
答案：BD
10．质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s后撤去F，其运动的速度图象如图所示，g取10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．拉力F对物体做功150 J
B．拉力F对物体做功500 J
C．物体克服摩擦力做功100 J
D．物体克服摩擦力做功175 J
解析：前2 s的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，2～6 s的加速度a2＝ m/s2＝－2.5 m/s2，
由牛顿第二定律得F＋Ff＝ma1
Ff＝ma2
解得F＝10 N，Ff＝－5 N，
前2 s位移
x1＝(5＋10)×2 m＝15 m，
2～6 s位移
x2＝×(10＋0)×4 m＝20 m，
所以WF＝Fx1＝150 J，Wf＝Ff(x1＋x2)＝－175 J，选项A、D正确．
答案：AD
三、非选择题
11．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，问：
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(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
解析：(1)力F1做的功
W1＝F1lcosθ1＝3×10×cos53° J＝18 J
力F2做的功
W2＝F2lcosθ2＝4×10×cos37° J＝32 J
W1与W2的代数和
W＝W1＋W2＝(18＋32) J＝50 J.
(2)F1与F2的合力
F＝＝ N＝5 N
合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J.
答案：(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J
12．如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿长木板表面从A点滑至B点，在长木板上前进了L，而长木板前进了距离x.若滑块与长木板间的动摩擦因数为μ.问：
(1)摩擦力对滑块所做的功多大？
(2)摩擦力对长木板所做的功多大？
解析：(1)滑块受力情况如图甲所示，则有Ff＝－μmg，所以摩擦力对滑块所做的功为Wm＝Ff(x＋L)＝－μmg(x＋L)．
(2)长木板受力情况如图乙所示，因为Ff′与Ff是一对作用力与反作用力，所以Ff′＝－Ff＝μmg，故摩擦力对长木板所做的功为WM＝Ff′x＝μmgx.
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答案：(1)－μmg(x＋L) (2)μmgx
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