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课时作业(七) 行星的运动
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都正确反映了天体运动规律
解析：宇宙中任何天体都是运动的，地心说和日心说都有局限性，只有C正确．
答案：C
2．提出行星运动规律的天文学家为( )
A．第谷 B．哥白尼
C．牛顿 D．开普勒
解析：开普勒整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上提出了三大定律，提出了行星的运动规律．
答案：D
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积．因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.
答案：A
二、多项选择题
4．如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC
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.下列说法或关系式中正确的是( )
A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C.＝，该比值的大小仅与地球有关
D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
解析：由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k，比值的大小仅与地球有关，选项C正确、D错误．
答案：AC
5．关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．水星的半长轴最短，所以公转周期最长
D．海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长
解析：由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；海王星的半长轴大于水星的半长轴，由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故C错误、D正确．
答案：BD
6．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有( )
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．卫星离地球越远，速率越小
C．卫星离地球越远，周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同
解析：由开普勒第一定律知：太阳系内八大行星的轨道都是椭圆，且太阳位于所有椭圆的公共焦点上，A正确；由开普勒第二定律知：行星远离太阳时，速度逐渐减小，B正确；由开普勒第三定律知：行星离太阳越远，周期越大，C正确；开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量，对于绕不同行星运动的卫星，该常数不同，D错误．
答案：ABC
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7．(2017·抚州高一检测)关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则＝
解析：开普勒行星运动公式＝k中的T是指行星的公转周期而不是自转周期，其中k是由中心天体决定的，不同的中心天体k值不同．故选项A、C正确．由于地球和月球不是绕同一星体运动的，所以选项D错误．
答案：AC
8．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则( )
A．它们轨道半径之比为1:3
B．它们轨道半径之比为1:
C．它们运动的速度之比为:1
D．以上选项都不对
解析：由题知周期比T1:T2＝1:3，根据＝有＝＝.又因为v＝，所以＝＝.
答案：BC
三、非选择题
9．如图所示，飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间．
解析：当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律：＝k
当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，椭圆的半长轴为a，则＝k，可解得：T′＝·T
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由于a＝，由A到B的时间t＝
所以t＝·T＝
答案：
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