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课时作业(一) 曲线运动
一、单项选择题
1．如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的速度可能不变
B．物体的速度不可能均匀变化
C．a点的速度方向由a指向b
D．ab段的位移大小一定小于路程
解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确．
答案：D
2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下图所示的可能正确的是( )
解析：速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，A不正确．物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确．
答案：D
3．如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能( )
A．沿曲线Oa运动
B．沿直线Ob运动
C．沿曲线Oc运动
D．沿圆弧Od运动
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解析：雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，雨滴的轨迹向下偏转．故选项C正确．
答案：C
4．小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知( )
A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极
B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极
C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极
D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端
解析：由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性．故D正确．
答案：D
5．(2017·西安高一检测)如图所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度大小( )
A．先减小后增大 B．先增大后减小
C．不断增大 D．不断减小
答案：A
6．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度( )
A．大小为5.0 m/s，方向偏西
B．大小为5.0 m/s，方向偏东
C．大小为7.0 m/s，方向偏西
D．大小为7.0 m/s，方向偏东
解析：跳伞员着地时的速度大小v＝ m/s＝5 m/s.设速度与竖直方向的夹角为θ
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，则tanθ＝，故θ＝37°，即速度方向为下偏西37°角．故选项A正确．
答案：A
二、多项选择题
7．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．其运动的位移大小等于其路程
B．其位移的大小有可能等于其路程
C．其位移的大小一定小于其路程
D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置
解析：做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故A、B错误，C正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，D正确．
答案：CD
8．一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是( )
A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用
B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用
C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用
D．物体不可能受恒力作用
解析：根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确．
答案：AB
9．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角一直减小
解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D
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过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D正确．
答案：AD
10．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是( )
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮运动的速度大小为2v
C．橡皮运动的速度大小为v
D．橡皮的位移方向与水平成45°角，向右上方
解析：如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大小为v的匀速直线运动和竖直向上速度大小为v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合＝＝＝v，所以B错误，A、C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝＝1，故θ＝45°，所以D正确．
答案：ACD
三、非选择题
11．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图所示，求：
(1)物体受到的合力大小．
(2)物体的初速度大小．
(3)t＝8 s时物体的速度大小．
(4)t＝4 s时物体的位移大小．
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解析：(1)由图乙知，物体在y方向的加速度a＝0.5 m/s2，
由牛顿第二定律得，物体受到的合力
F＝ma＝1 N.
(2)由于y方向的初速度为0，故物体的初速度v0＝vx＝3 m/s.
(3)t＝8 s时，y方向的分速度为vy＝4 m/s
t＝8 s时物体的合速度v8＝＝5 m/s.
(4)t＝4 s时物体在x方向的位移x＝12 m
t＝4 s时物体在y方向的位移y＝at2＝4 m
则t＝4 s时物体的位移s＝＝4 m≈12.6 m.
答案：(1)1 N (2)3 m/s (3)5 m/s (4)12.6 m
12．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m＝500 kg，A、B间的水平距离d＝10 m．重物自A点起，沿水平方向做vx＝1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a＝0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)重物由A运动到B的时间．
(2)重物经过B点时速度的大小．
(3)由A到B的位移大小．
解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，从A到B的时间t＝＝ s＝10 s.
(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向分速度vy＝at＝0.2×10 m/s＝2 m/s
B点合速度
v＝＝ m/s＝ m/s.
(3)重物的水平位移
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x＝vxt＝1×10 m＝10 m
竖直位移
y＝at2＝×0.2×102 m＝10 m
A到B的位移
xAB＝＝ m＝10 m.
答案：(1)10 s (2) m/s (3)10 m
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