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课时作业(十六) 动能和动能定理
一、单项选择题
1．关于对功和动能等关系的理解正确的是( )
A．所有外力做功的代数和为负值，物体的动能就减少
B．物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零
C．如果一个物体所受的合力不为零，则合力对物体必做功，物体的动能一定要变化
D．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
解析：合力做负功，则动能的变化为负值，物体的动能就减少，A正确；物体的动能保持不变，说明合力对物体所做的功为零，但合外力不一定为零，B错误；由功的公式W＝Flcosα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，C错误；物体动能的变化量取决于合外力对物体做的总功，有动力对物体做功或物体克服阻力做功时，合外力做的总功的正负不能确定，所以动能的增减无法确定，D错误．
答案：A
2．(2017·漳洲高一检测)下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．
答案：C
3．(2017·株洲高一检测)放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了( )
A．48 J B．14 J
C．10 J D．2 J
解析：由动能定理得：ΔEk＝W合＝6 J＋8 J＝14 J，所以该物体的动能增加了14 J，故选项B正确．
答案：B
4．一质量为m的滑块，以速度v
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在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )
A.mv2 B．－mv2
C.mv2 D．－mv2
解析：由动能定理得W＝m(－2v)2－mv2＝mv2.
答案：A
5．一水平桌面距离地面的高度为H＝3 m，现将一质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小球由桌子边缘的M点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v0＝1 m/s，一段时间后经过空中的N点，已知M、N两点的高度差为h＝1 m，重力加速度为g＝10 m/s2.则小球在N点的动能大小为( )
A．4.1 J B．2.1 J
C．2 J D．6.1 J
解析：由M到N，合外力对小球做的功W＝mgh，小球的动能变化ΔEk＝Ek－mv，根据动能定理得小球在B点的动能Ek＝mv＋mgh，代入数据得Ek＝2.1 J，B正确．
答案：B
6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．
设摩擦阻力为F，据动能定理得
－Fx1＝0－mv①
－Fx2＝0－mv②
②式除以①式得：＝
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故得汽车滑行距离x2＝x1＝()2×3.6 m＝6.4 m.
答案：A
二、多项选择题
7．一物体做变速运动时，下列说法正确的有( )
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
解析：物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误．
答案：BD
8．一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0
C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s.而动能是标量，初末两态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0.选A、D.
答案：AD
9．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：由功的公式W＝Flcosα＝F·x可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fx＝Ek1，对乙有Fx－Ffx＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确、D错误．
答案：BC
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10．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是( )
A．FL＝Mv2
B．FL′＝mv2
C．FL′＝mv－(M＋m)v2
D．F(L＋L′)＝mv－mv2
解析：根据动能定理，对子弹：－F(L＋L′)＝mv2－mv，选项D正确；
对木块：FL＝Mv2，A正确；由以上两式整理可得FL′＝mv－(M＋m)v2，C正确．
答案：ACD
三、非选择题
11．(2017·安徽六校高三联考)冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：
(1)冰壶运动的最大速度vmax；
(2)在AB段，运动员水平推冰壶做的功W是多少？
解析：(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，设为vmax，在BO段运用动能定理有－μmgL2＝0－mv，解得vmax＝.
(2)(方法一)全过程用动能定理：
对AO过程：W－μmg(L1＋L2)＝0，
得W＝μmg(L1＋L2)．
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(方法二)分过程运用动能定理：
对AB段：W－μmgL1＝mv－0.
对BO段：－μmgL2＝0－mv.
解以上两式得W＝μmg(L1＋L2)．
答案：(1) (2)μmg(L1＋L2)
12．(2017·贵阳模底考试)如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．质量m＝1 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F＝10 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x＝0.5 m时撤去力F.已知A、B之间的距离x0＝1 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，滑块上升的最大高度h＝0.2 m，g取10 m/s2.求：
(1)在撤去力F时，滑块的速度大小；
(2)滑块从B到C过程中克服摩擦力做的功．
解析：(1)滑块在力F的作用下由A点运动到撤去力F的过程中，依据动能定理有：Fx－μmgx＝mv2，解得v＝3 m/s.
(2)滑块由A到C的整个过程中，依据动能定理有：Fx－μmgx0－mgh－Wf＝0
解得：Wf＝Fx－μmgx0－mgh＝2 J.
答案：(1)3 m/s (2)2 J
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