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浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题20
1
集合运算
4
容易题
2
绝对值定义
4
容易题
3
复数的性质
4
容易题
4
平行垂直
4
容易题
5
函数导数的简单应用
4
容易题
6
函数，基本不等式
4
中档题
7
期望与方差
4
中等偏难题
8
平面向量
4
中档题
9
函数最值
4
中档题
10
二面角线面角的定义
4
较难题
11
数列的通项与求和
6
容易题
12
三视图体积表面积
6
容易题
13
线性规划
6
容易题
14
二项式公式
6
中档题
15
排列组合，概率
4
较难题
16
双曲线问题
4
较难题
17
Max，min最值问题
4
较难题
18
三角函数化简求值和性质
14
容易题
19
空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角
15
容易题
20
数列的基本问题
15
中档题
21
圆锥曲线问题
15
较难题
22
函数及导数的应用
15
较难题
考试设计说明
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本试卷设计是在认真研读《2019年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。
一、在选题上：
（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。
二、命题原则：
（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．
（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．
（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查．
（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．
（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识．
（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。
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2019年高考模拟试卷数学卷
本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：
球的表面积公式：，其中R表示球的半径；
球的体积公式：，其中R表示球的半径；
棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；
棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；
台体的体积公式： 其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.(原创) 设集合，则A∩B=（ ）
A. B. C. D.
2.(改编)已知“”是“”的 ( )
A充分不必要条件 B必要不充分条件
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C充要条件 D既不充分也不必要条件
3.(摘录)设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.(改编) 若直线不平行于平面a，且则 （ ）
A.a内所有直线与异面 B.a内只存在有限条直线与共面
C.a内存在唯一的直线与平行 D.a内存在无数条直线与相交
5．(改编) 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．有极小值，但无极大值 B．既有极小值，也有极大值
C．有极大值，但无极小值 D．既无极小值，也无极大值
6. （改编）设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，．若对一切成立，则的取值范围是（ ）.
A． B． 3 C． D．
7．（改编2017高考）已知随机变量（i=1,2）的分布列如下表所示：
0
1
2
p
若00，
由于F(0)＝1－b0，且F(x)在(0，＋∞)上连续，
故F(x)在(0，a＋b)上必有零点，
综上得，实数b的取值范围是(1，＋∞)． ………………15分
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