课题：28.2 用样本估计总体
【学习目标】
1、 了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义。
2、 能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、通过样本抽样，绘制频数分布直方图，计算样本平均数和方差的过程，认识到只有样本
容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性。
【重难点预测】
重点：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
难点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分
布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。
【学习过程】
一、课前展示，激趣导入（5 分钟）
1、上节课作业典错展析。
2、回顾：方差：表示一组数据偏离平均值的情况，方差越小越稳定。
3、我们知道：合适的样本应具有 普遍代表性 ，样本容量应 足够大 （避免遗漏）。
这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况，那么，如何进行抽样才比较科学呢？
二、明确目标、自学指导
【自学指导】认真看课本的内容，思考：
1、简单的随机抽样：用 办法决定哪些个体进入样本。
不能够预先预测结果的特性叫做 随机性 。
2、观察：当样本容量为 5 时（如课本的三个直方图）；当样本容量为 10 时（课本上两个直
方图），可得：
当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，这样选择的样本不能反映
总体的特性，是不可靠的。
当样本容量为 40 时（如课本上两个直方图），可得：
如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。
这样选择的样本能反映总体的特性，是可靠的。
结论：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平
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1 [( () ) (... ) ]ns x x xn x x x= − − −+ + +均数和总体方差。样本容量越 大 时，样本对总体的估计也就越精确。
3、认真看课本的“读一读”，思考怎么样估计出池塘里总共有多少鱼？
抽样调查方法有什么优点？得到的估计值是否接近实际情况还取决于_____________。
三、自主学习，组内交流（12 分钟）
学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7 分钟）
小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平
均数和总体方差。样本容量越 大 时，样本对总体的估计也就越精确。
抽样调查方法的优点：调查范围小及节省时间、人力和物力的优点。
五、检测反馈，拓展延伸（10 分钟）
习题 28.2 第 1、3 题
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