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第Ⅰ卷
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．4
2．函数的周期为，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．已知与互相垂直，则实数x等于（ ）[来源:学科网]
A． B． C． D．[来源:学科网]
4．若点P在角的终边上，且＝2，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0,16），(0,8)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题中正确的是（ ）
A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零
C．函数f(x)在区间上无零点 D．函数f(x)在区间(1,16)上无零点
6．已知集合，则A∩B＝（ ）
A． B． C． D．φ
7．偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)=f(1)=0，且在区间[0,3]与上分别递减与递增，则不等式x·f(x)＜0的解集为（ ）
A．（－∞,－4）∪(4,+∞) B．(－4,－1) ∪(1,4)
C．（－∞,－4）∪(－1,0) D．（－∞,－4）∪(－1,0) ∪(1,4)
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8．函数的图象如图，则（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A． [来源:学科网ZXXK]
B．
C． [来源:学,科,网Z,X,X,K]
D．
9．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+4)＝f(x)，若－1≤x≤1时，f(x)＝x，则（ ）
A．f(43)＜f(53)＜f(60) B．f(43)＜f(60)＜f(53)
C．f(53)＜f(60)＜f(43) D．f(60)＜f(53)＜f(43)[来源:学科网ZXXK]
10．一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记f(1)=;
②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的倍。要想从B口得到，则应从A口输入自然数（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26[来源:Zxxk.Com]
二、填空题（每小题4分，共16分）[来源:Zxxk.Com]
11．__________
12．函数（）的值域为__________
13．已知，与的夹角为60°，则的值为__________
14．如图所示，开始时桶1中有升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线（为常数，为注水时间），那么桶2中的水就是.如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过_______分钟桶1中的水只有。
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一、选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6[来源:学科网]
7
8
9
10
答案
[来源:Zxxk.Com]
二、 填空题
11、____________ 12、____________
13、____________ 14、____________
三、解答题
17．（1）（5分）求函数的定义域。
（2）（5分）若＝2，求的值。
[来源:学科网ZXXK]
[来源:Zxxk.Com]
18．（10分）设函数
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
（2）若，判断f(x)的单调性，用定义证明，并比较与的大小。
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19．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益效率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。（如图）
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点,.
（1）试用A、B两点的坐标表示向量与的夹角的余弦值；
（2）计算的值；
（3）若与的长度相等（其中K为非零实数），求的值。
[来源:Zxxk.Com]
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[来源:Z,xx,k.Com]
附加题（若你前面的得分已满100分，则本题的得分不计入总分）．
（12分）△OAB中，
（1）点C为直线AB上一点，且，试用表示。
（2）点C1、C2，…，C9依次为线段AB的10等分点，且，求实数的值。
（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数，求的最小值。
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附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060
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