四川省资阳市2012-2013学年高一上学期期末质量检测数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测 数 学 本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. ‎ 第一部分（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. ‎ ‎2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. ‎ ‎3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知全集，，则 ‎（A）{－1} （B）{－1，0，1} （C）{－1，0} （D）{－1，1}‎ ‎2．若角的终边经过点，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．下列函数中，与函数有相同定义域的是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．下列各式中，值为的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎5．设是定义在R上的奇函数，当时，，则 ‎（A）－1 （B）－3 （C）1 （D）3‎ ‎6．已知函数，则下列等式成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎7．奇函数在区间上是减函数，则在区间上是 ‎（A）增函数，且最大值为 （B）减函数，且最大值为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（C）增函数，且最大值为 （D）减函数，且最大值为 ‎8．把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是[来源:学+科+网]‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如下表所示：‎ ‎1.25‎ ‎1.3125‎ ‎1.375‎ ‎1.4375‎ ‎1.5‎ ‎1.5625‎ ‎－0.8716‎ ‎－0.5788‎ ‎－0.2813‎ ‎0.2101‎ ‎0.32843‎ ‎0.64115‎ 则方程的近似解（精确到0.1）可取为 ‎（A）1.32 （B）1.39 （C）1.4 （D）1.3‎ ‎10．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是 ‎（A）甲比乙先出发 （B）乙比甲跑的路程多 ‎（C）甲、乙两人的速度相同 （D）甲比乙先到达终点 ‎11．设函数的值域为R，则常数的取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．对于下列命题：①若，则角的终边在第三、四象限；②若点在函数的图象上，则点必在函数的图象上；③若角与角的终边成一条直线，则；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是 ‎（A）①③ （B）② （C）③④ （D）②④‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测 数 学 第二部分（非选择题 共90分）‎ 题号[来源:学科网ZXXK]‎ 二 三[来源:学科网ZXXK]‎ 总分 总分人[来源:学科网]‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得分 注意事项：‎ ‎1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.‎ 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.‎ ‎13．________．‎ ‎14．终边在轴上的角的集合是_____________________．‎ ‎15．函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．‎ ‎16．若函数同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意，恒有；（ⅱ）对于定义域内的任意，当时，恒有，则称函数为“二维函数”．现给出下列四个函数：‎ ‎①；②；③；④‎ ‎ 其中能被称为“二维函数”的有_____________（写出所有满足条件的函数的序号）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知，，‎ ‎（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 销量t ‎1‎ ‎4‎ ‎6‎ 利润Q ‎2‎ ‎5‎ ‎4.5‎ 某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的对称轴方程；‎ ‎（Ⅱ）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 设函数其中.‎ ‎（Ⅰ）证明：是上的减函数；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．‎ ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；‎ ‎（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 22. （本小题满分14分）‎ ‎ ‎ 设函数（为实常数）为奇函数，函数．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求在上的最大值；‎ ‎（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测 数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．‎ ‎1－5．AAACB； 6－10．DBCCD； 11－12．C B 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．‎ ‎13.6； 14.； 15. 略 ； 16.④．‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共74分． ‎ ‎17．Ⅰ）由，得 又 3分 ‎，‎ ‎∴． 6分 ‎（Ⅱ）‎ ‎ 10分 ‎∴ ． 12分 ‎18．由单调性或代入验证可得，应选函数， 4分 由条件得 ‎∴． 8分 又．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴当时，的最大值是． 10分 ‎∴利润最大时的销量为4.5吨 12分 ‎19．（Ⅰ）∵ 2分 ‎． 4分 的对称轴方程为： 6分 ‎（Ⅱ）函数在区间上的图象如下：‎ ‎ 10分 ‎ ∴函数最大值为1，最小值为． 12分 ‎20.（Ⅰ）设 则 ‎ 又 在上是减函数 6分 ‎（Ⅱ） 8分 ‎ 从而 10分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 的取值范围是 12分 ‎21. （Ⅰ）由已知：, 得，∴ 1分 又且过点 ∴ 2分 ‎∴ 4分 ‎（Ⅱ）由得 6分 为第三象限的角，∴ 8‎ ‎（Ⅲ）∵，∴． 10分 ‎∴①当时，函数在上只有一个零点；‎ ‎②当时，函数在上有两个零点；‎ 综合①、②知的取值范围是 12分 ‎22. （Ⅰ）由得 ，‎ ‎∴． 2分 ‎（Ⅱ）∵ 3分 ‎①当，即时，在上为增函数，‎ 最大值为． 5分 ‎②当，即时，‎ ‎∴在上为减函数，‎ ‎∴最大值为． 7分 ‎∴ 8分 ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）得在上的最大值为， ‎ ‎∴即在上恒成立 10‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 分 令，‎ ‎ ‎ 即 ‎ 所以． 14分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎