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一 选择题（共10小题，50分）
1．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则公差等于( )
A．0 B．2 C．3 D．5
2．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于( )
A．30° B．45° C．60° D．120°
3．已知数列3,9,15，……，3(2n－1)，……那么81是它的第几项( )
A．12 B．13 C．14 D．15
4．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为( )
A．75° B．60° C．45° D．30°
5．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为( )
A. B. C. D.
6．某工程中要将一长为100 m倾斜角为75°的斜坡，改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长( )
A．100m B．100m
C．50(＋)m D．200m
7．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )
A．7 B．5 C．－5 D．－7
8．在△ABC中，已知a2tanB＝b2tanA，则此三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．直角或等腰三角形
9．在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是( )
A．无解 B．仅有一解 C．仅有两解 D．无法判断[来源:学_科_网Z_X_X_K]
10．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为( )
A．130 B．170 C．210 D．260
二．填空题（25分，每小题5分）
11．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝_____________.
12．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度是_____________.
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13．已知数列，则前项和_____________.
14．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是_____________.
15．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_____________.
三．解答题[来源:Z§xx§k.Com]
16．在△ABC中，已知，，。
（1）求AB的长；（6分）（2）求的值。（6分）
17. 三个数成等比数列，其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列。求这三个数。（12分）
[来源:学科网ZXXK]
[来源:Z&xx&k.Com]
18. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD＝ km，∠ADB＝∠CDB
＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离。（12分）
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19．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0。
（1）求an（6分）；
（2）若等差数列{an}为递增数列，设，求数列的前n项和Sn（7分）。
20. 已知△ABC的周长为，设。
（1）求边AB的长；（6分）（2）若△ABC的面积为，求角C。（7分）
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21. 设 ，数列满足：， 。
(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)；（6分）
(2) 求数列的通项公式. （7分）[来源:Zxxk.Com]
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3月月考数学试题参考答案
三、解答题：
16、解：（1）、由余弦定理得：,
则.
（2）、由题：.由正弦定理：.
17、解：设三个数分别为,,(其中为公比)，由题：
=512,解得=8.
又由（-2）+（8-2）=2=16，得：=2，或.
则三个数分别为：4，8，16；或16，8，4.
20、解：（1）、由题：.
由正弦定理：由上得：
(2)、由题：.得：
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由（1）知：，由余弦定理得：
则
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