天添资源网 http://www.ttzyw.com/
数学试卷
本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共150分。
第I卷（选择题，共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、cos555o的值为（ ）
A、 B、－ C、 D、
2、化简：cos（—ａ）—sin（—ａ）得到（ ）
A、－sinａ B、sinａ C、－cosａ D、cosａ
3、已知cosａ＝－，sinａ＝ 。那么角2ａ的终边所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、某人朝正东方向走X Km后，向右转150o，然后朝新方向走3Km，结果他离出发点恰好是Km，那么X的值为（ ）
A、 B、2 C、2或 D、3
5、已知tanａ＝，tan（ａ－β）＝－ 。那么tan（β－2ａ）的值为（ ）
A、－ B、－ C、－ D、
6、在△ABC中，B＝45 o，C＝60 o，c＝1，则最短边的边长等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在△ABC中，B＝60 o，b2=ac 。则△ABC一定是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
8、函数f(x)＝sin x+cos x+2的最小值是（ ）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A、2－ A、2+ C、0 D、1
9、在△ABC中，a=80，b=100，A=30 o，则B的解的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、不确定
10、如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30 o与O相距10海里的C处用船只以30海里/小时的速度沿直线CB营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船到达B处需要（ ）
O B 北
C
A、小时 B、小时 C、小时 D、小时
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、化简＝__________________________
12、已知向量＝（3，4），＝（sinａ，cosａ），且∥，则tanａ＝__________
13、在△ABC中，已知b＝5 ，c=15，B＝30o，则边长a＝______________
14、三角形的一边长为14，这条边所对的角为60o，另两边之比为8：5，则这个
三角形的面积为___________
15、关于函数f(x)＝4cos(2x－)，x∈R，有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2是的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写为y=4sin(2x+)，x∈R；
③y=f(x)的图像关于点（－，0）对称；
④y=f(x)的图像关于直线x=－对称。
其中正确的命题序号有________________
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。
16、（本小题满分12分）
已知tan=2，求值：
（1）tan（ａ+）；
（2）.
17、（本小题满分12分）
（1）已知在△ABC中，∠A=45o，a=2,c=,解这个三角形。
（2）在△ABC中，A、B、C对边分别是a,b,c，c=，∠c=60o，S=，求a+b的值 。
18、（本小题满分12分）
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a,b,c，设向量＝（a,b），
=（sinB，sinA)，（b-2,a-2）。
① 若∥，求证：△ABC为等腰三角形。
②若⊥，c=2，C=，求△ABC的面积。
19、（本小题满分12分）
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15o相距20里处，随后货轮按北偏西30o的方向航行，4小时后又测得灯在货轮的北偏东45o，求货轮的速度。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
20、（本小题满分13分）
已知函数f(x)＝Asin(x+θ) (A>0，0
微信/支付宝扫码支付