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《学习单》
11.2 三角形全等的判定二(SAS)练习
一.新知预设:
1.如何判定两个三角形是全等三角形?
2.除了上述方法,还有其它方法吗?
二.尝试训练
探究一:(1) ①画∠DAE,②在AD、AE上分别取 B、C,使 AB=3.1cm,AC=2.8cm.③连结BC,得△ABC.④按上述相同条件及相同画法再画一个△DEF。
(2)把△DEF剪下来放到△ABC上,观察△DEF与△ABC是否能够完全重合?
思考:再换其他边和角试一试,结论仍然成立吗?
结论:“边角边”或“SAS”定理:
探究二:
若将边角边公理(两边及其夹角对应相等)改为两边及一角对应相等,结论是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请举出反例。
三.演练提高
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有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,你能提供解决的方案吗?
有同学说:可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB。
连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,你认为他的方案可行吗?试说明理由
C
A
B
Dd
E
四.拓展应用
已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证: △ABD≌△ACE
收获与问题
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