天添资源网 http://www.ttzyw.com/
《学习单》
角平分线的性质练习题（HL）
一．新知预设
A
O
B
1． 用尺规画出∠AOB的角平分线OC，在OC上任取一点P，并用数学语言描述“角平分线的性质”
2． 看教材第21页中的“思考”，小组合作交流、思考：“到一个角两边的距离相等的点是否一定在角的平分线上？”
3. 按照上节课学习的“证明命题的步骤”，同桌合作“证一证”上述结论。
A
O
B
已知，如图，
求证：
P
证明：
归纳结论：
二．尝试训练
4．阅读教材第21页“例题”，尝试独立写出证明过程。
A
B
C
4. 独立完成教材第21页中的“思考”。
三．演练提高
1．已知∠AOB的平分线上一点C，点C到OA的距离为2cm，则点C到OB的距离为
2．如图，在中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到
A
B
C
D
AB的距离为--------（ ）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A 18 B 12 C 15 D 不能确定。
3．△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为
E，F,求证EB＝FC
F
A
B
C
D
E
5.☆如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上， BD=DF.
求证：CF=EB
四．拓展应用
如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处。
收获与问题
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付