浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷2 Word版含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 高考数学模拟试题双向细目表 题型 题号 分值 考 点 选 择 题 ‎（40）‎ ‎1‎ ‎4‎ 集合运算（一元二次不等式） ‎ ‎★‎ ‎2‎ ‎4‎ 命题与逻辑用语 ‎★‎ ‎3‎ ‎4‎ 二项式定理 ‎★★‎ ‎4‎ ‎4‎ 概率统计（期望、方差）‎ ‎★★‎ ‎5‎ ‎4‎ 函数与图像 ‎★★‎ ‎6‎ ‎4‎ 线性规划 ‎★★★‎ ‎7‎ ‎4‎ 解析几何（双曲线）‎ ‎★★★‎ ‎8‎ ‎4‎ 平面向量 ‎★★★★‎ ‎9‎ ‎4‎ 立体几何 ‎★★★★‎ ‎10‎ ‎4‎ 函数 ‎★★★★★‎ 填 空 题 ‎（36）‎ ‎11‎ ‎6‎ 复数 ‎★‎ ‎12‎ ‎6‎ 三视图 ‎★★‎ ‎13‎ ‎6‎ 三角函数 ‎★★‎ ‎14‎ ‎6‎ 数列 ‎★★★★‎ ‎15‎ ‎4‎ 直线与圆 ‎★★‎ ‎16‎ ‎4‎ 计数原理（排列组合）‎ ‎★★★★‎ ‎17‎ ‎4‎ 函数 ‎★★★★★‎ 解 答 题 ‎（74）‎ ‎18‎ ‎14‎ 解三角形（三角函数）‎ ‎★★★‎ ‎19‎ ‎15‎ 立体几何 ‎★★★‎ ‎20‎ ‎15‎ 函数 ‎★★★‎ ‎21‎ ‎15‎ 解析几何 ‎★★★★‎ ‎22‎ ‎15‎ 数列 ‎★★★★★‎ ‎2017年数学高考模拟试题来源及命题意图 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．（原创）已知为实数集，集合，，则 （ ）‎ A．（0，2] B．（﹣1，2） C．[﹣1，2] D．[0，4]‎ ‎【命题意图】考查交、并、补集的混合运算．容易题 ‎2、（原创）设为实数，直线，则“”是“”的( )‎ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎【命题意图】考查两直线平行的充要条件。容易题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．（原创）已知展开式中只有第六项二项式系数最大,则 ( )‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎【命题意图】考查二项式系数的特点。容易题 ‎4.(原创)已知随机变量的分布列如下图所示，则函数 ( )‎ ‎ ‎ ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ P ‎ 0.3‎ ‎0.4‎ ‎ ‎ A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6‎ ‎【命题意图】考查学生是否了解的期望运算 容易题 ‎5．（引用2017年山东一摸卷）下列四个图中，哪个可能是函数的图象 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【命题意图】考查函数的图象变换及函数性质．作为选择题用排除法，特殊值法比较容易．解有关图象题目，要考虑定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值．容易题 ‎6．(改编自2017年宜昌市夷陵中学高考模拟卷）若直线上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为 （　　）‎ A．﹣1 B．1 C． D．2‎ ‎【命题意图】简单线性规划的应用． 中等题 ‎7．（原题）已知，分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上一点，,的角平分线PA交轴与A，,则双曲线的离心率为 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(改编) 已知，分别是双曲线的左右焦点，双曲线的离心率为,P为双曲线右支上一点， 的角平分线为，点关于的对称点为Q，则双曲线的方程为 （ ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎【命题意图】考查双曲线的定义，角平分线与对称性的有关知识． 中等题 ‎8.(根据河北邑中学二模试卷改编)已知向量是单位向量，若，且,则的取值范围是（ ）‎ A． B．C． D．‎ ‎【命题意图】考查向量加法减法的几何意义，学生用几何法解决向量问题的能力 稍难题 A B ‎ C D P ‎9. （原创） 如图，在中，AB=BC=，，D为AC的中点，将沿BD折起到的位置，使得PC=PD，连接PC,得到三棱锥P-BCD，若三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该求得表面积为 ( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【命题意图】考查学生的空间想象能力，三角形知识，球的表面积公式． 稍难题 ‎10．（引用2017年上饶市一模试卷）已知是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的（0，+∞），都有，且方程在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．0＜≤5 B．＜5 C．0＜＜5 D．≥5‎ ‎【命题意图】考查利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．较难题 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎11．（原创）若复数，其中是虚数单位，则复数的模为 ，的值为 ‎ ‎【命题意图】考查复数的四则运算，复数的几何意义。简单题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（原创）若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm表面积是 cm．‎ ‎【命题意图】考查学生的空间想象能力及体积、面积公式的运用.简单题。‎ ‎13．(原创)已知（），则 = ‎ ‎【命题意图】考查同角三角函数基本关系的运用．简单题 ‎14. (原题：2013·新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝ ‎ ‎（改编）已知等差数列前项和，.‎ ‎ 的前项的和为 ‎ ‎【命题意图】考查数学通项公式，数列前n项和． 稍难题 ‎15.(原题) 已知圆：，若直线被圆截得的弦长为，则= ‎ ‎（改编）已知圆：，若倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且直线被圆截得的弦长为，则等于 ‎ ‎【命题意图】考查学生对直线与圆的位置关系，抛物线的定义的理解．简单题 ‎16．（引用）某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 ‎ ‎【命题意图】考查学生对排列、组合的实际应用． 稍难题 ‎17．（引用2017合肥市一模试卷）已知直线与函数和分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b=　 ．‎ ‎【命题意图】考查学生对导数的应用，函数的最值及其几何意义的理解．较难题 三、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(引用+改编)( 本小题满分14分)已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足，‎ ‎（Ⅰ）求∠C大小；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（Ⅱ）(原题) 若，且△ABC为锐角三角形，求取值范围。‎ ‎（Ⅱ）(改编)若，且△ABC为锐角三角形，求取值范围。‎ ‎。‎ ‎【命题意图】考查三角恒等变换，解三角形知识，改编后考查的知识点更全面 中等题 ‎19.(原创) ( 本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=AD=1，DC=2，过D作DF⊥PB于F,过F作FE⊥PB交PC于E.‎ ‎（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；‎ ‎（Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.‎ ‎【命题意图】考查空间位置关系,空间角的求解 中等题 ‎ ‎ ‎20.(引用2017台州市期末质量评估试题)．( 本小题满分15分）已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当时,求在处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ) 当时,求在区间上的最小值(用表示).‎ ‎【命题意图】考查导数的几何意义，函数的最值，分类讨论思想 稍难题 ‎21.（原题）已知直线与抛物线相交于不同的两点A,B.‎ ‎(Ⅰ)求实数m取值所组成的集合M；‎ ‎(Ⅱ)在抛物线上是否存在定点P使得任意的，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎（改编）(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(Ⅰ)求实数m取值所组成的集合M；‎ ‎(Ⅱ是否存在定点P使得任意的，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎【命题意图】考查直线与圆的位置关系及学生的计算能力 稍难题 ‎22.(引用2017年2月温州市普通高中高考模拟考试) ( 本小题满分15分)设数列满足，为的前项和.证明：对任意，‎ ‎（Ⅰ）当时，；‎ ‎（Ⅱ）当时，；‎ ‎（Ⅲ）当时，.‎ ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（数学）‎ 本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。‎ 卷1选择题部分 (共40分)‎ 参考公式：‎ 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)‎ 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)‎ 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…，n)‎ 台体的体积公式 V=‎ 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，‎ h表示台体的高 柱体的体积公式 ‎ ‎ 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 ‎ ‎ 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2‎ 球的体积公式 ‎ ‎ 其中R表示球的半径 ‎ ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知为实数集，集合，，则 （ ）‎ A．（0，2] B．（﹣1，2） C．[﹣1，2] D．[0，4]‎ ‎2、设为实数，直线，则“”是“”的( )‎ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ‎3．已知展开式中只有第六项二项式系数最大,则 ( )‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎4.已知随机变量的分布列如下图所示，则函数 ( )‎ ‎ ‎ ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ P ‎ 0.3‎ ‎0.4‎ ‎ ‎ A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6‎ ‎5．下列四个图中，哪个可能是函数的图象 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．若直线上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为 （　　）‎ A．﹣1 B．1 C． D．2‎ ‎7．已知，分别是双曲线的左右焦点，双曲线的离心率为,P为双曲线右支上一点， 的角平分线为，点关于的对称点为Q，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则双曲线的方程为 （ ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎8.(根据河北邑中学二模试卷改编)已知向量是单位向量，若，且,则的取值范围是（ ）‎ A． B．C． D．‎ A B ‎ C D P ‎9. 如图，在中，AB=BC=，，D为AC的中点，将沿BD折起到的位置，使得PC=PD，连接PC,得到三棱锥P-BCD，若三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该求得表面积为 ( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的（0，+∞），都有，且方程在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．0＜≤5 B．＜5 C．0＜＜5 D．≥5‎ 卷Ⅱ非选择题部分 (共110分)‎ 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎11．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为 ，的值为 ‎ ‎12．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm表面积是 cm．‎ ‎【命题意图】考查学生的空间想象能力及体积、面积公式的运用.简单题。‎ ‎13．已知（），则 = ‎ ‎14. 已知等差数列前项和，.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 的前项的和为 ‎ ‎15.已知圆：，若倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且直线被圆截得的弦长为，则等于 ‎ ‎16．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 ‎ ‎17．已知直线与函数和分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b=　 ．‎ 三．解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18. ( 本小题满分14分)已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足，‎ ‎（Ⅰ）求∠C大小；‎ ‎（Ⅱ）若，且△ABC为锐角三角形，求取值范围。‎ ‎19.( 本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=AD=1，DC=2，过D作DF⊥PB于F,过F作FE⊥PB交PC于E.‎ ‎（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；‎ ‎（Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．( 本小题满分15分）已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当时,求在处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ) 当时,求在区间上的最小值(用表示).‎ ‎21. ( 本小题满分15分)在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B.‎ ‎(Ⅰ)求实数m取值所组成的集合M；‎ ‎(Ⅱ是否存在定点P使得任意的，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎22. ( 本小题满分15分)设数列满足，为的前项和.证明：对任意，‎ ‎（Ⅰ）当时，；‎ ‎（Ⅱ）当时，；‎ ‎（Ⅲ）当时，.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟（浙江卷）参考答案 学科：数学 满分：150分 考试时间： 120 分钟 一、选择题：‎ ‎1.【解答】A 2.【解答】A 3.【解答】C 4.【解答】B ‎5.【解答】解：∵是奇函数，向左平移一个单位得，‎ ‎∴图象关于（﹣1，0）中心对称，故排除A、D，‎ 当＜﹣2时，＜0恒成立，排除B．‎ 故选：C ‎6.【解答】解：由题意，，可求得交点坐标为（1，2）‎ 要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，如图所示．可得m≤1‎ ‎∴实数m的最大值为1故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.【解答】根据对称性，关于的对称点为Q必然在上，且,所以,所以a=1，c=答案选B ‎8.【解答】设如图因为，所以C 到A,B的距离之和为5，而由勾股定理知AB=5，所以C在线段AB上，==EC 由图可知,当EC垂直于AB时最小为，当C在B处时，EC最大为选C B C E A O ‎9.【解答】由题意可得该三棱锥的面PCD是边长为的正三角形，,且BD面PCD，‎ 设三棱锥P-BDC的外接球的球心为O,PCD的外接圆圆心为,则面PCD，所以四边形为直角梯形．由及，可得，即外接球半径为，则其表面积为所以选A ‎10.【解答】解：∵定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）‎ 满足f[f（x）+logx]=4，∴必存在唯一的正实数a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 满足f（x）+logx=a，f（a）=4，①∴f（a）+loga=a，②‎ 由①②得：4+loga=a，loga=a﹣4，a=（）a﹣4，左增，右减，有唯一解a=3，‎ 故f（x）+logx=a=3，f（x）=3﹣logx，‎ 由方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，‎ 即有|logx|=x3﹣6x2+9x﹣4+a，‎ 由g（x）=x3﹣6x2+9x﹣4+a，g′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），‎ 当1＜x＜3时，g′（x）＜0，g（x）递减；当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递增．‎ g（x）在x=1处取得最大值a，g（0）=a﹣4，g（3）=a﹣4，‎ 分别作出y=|logx|，和y=x3﹣6x2+9x﹣4的图象，可得 两图象只有一个交点，将y=x3﹣6x2+9x﹣4的图象向上平移，‎ 至经过点（3，1），有两个交点，由g（3）=1即a﹣4=1，解得a=5，‎ 当0＜a≤5时，两图象有两个交点，‎ 即方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解．故选：A．‎ 二、填空题:‎‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎11.【解答】5 ‎ ‎12.【解答】V=2‎ ‎13.【解答】解：∵，∴ 即 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ，∴ (舍) 或．‎ ‎=‎ ‎14.【解答】由已知得, ‎ 且，‎ 设数列的公差为，则有，‎ ‎∴‎ 由，得，即，‎ ‎∴‎ ‎∴．‎ ‎∴‎ ‎∴=．‎ 设其前项和为 ‎∴ ①‎ ‎②‎ ① ‎②，得 ‎∴‎ ‎15.【解答】由题意知直线过点（-3,0），所以直线方程为,圆C的圆心为（a，2），半径为r=2,则弦心距,又因为得 ‎16.【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：‎ ‎①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，‎ 有C32×C21×C21=12种乘坐方式；‎ ‎②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，‎ 需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，‎ 对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，‎ 有C31×C21×C21=12种乘坐方式；‎ 则共有12+12=24种乘坐方式；‎ ‎17.【解答】解：设A（x1，b），B（x2，b），‎ 则2x1+3=ax2+lnx2=b，‎ ‎∴x1=（ax2+lnx2﹣3），‎ ‎∴|AB|=x2﹣x1=（1﹣a）x2﹣lnx2+，‎ 令y=（1﹣a）x﹣lnx+，‎ 则y′=1﹣a﹣•=（x＞0），‎ 由|AB|的最小值为2，‎ 可得2﹣a＞0，‎ 函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，‎ ‎∴x=时，函数y取得极小值，且为最小值2，‎ 即有（1﹣a）•﹣ln+=2，‎ 解得a=1，‎ 由x2=1，‎ 则b=ax2+lnx2=1+ln1=1，‎ 可得a+b=2．‎ 故答案为：2．‎ 三． 解答题: ‎ ‎18.【解答】解：‎ ‎（I） ………………5分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（II）分 ‎19.【解答】‎ 解法一：（Ⅰ）因为底面，所以，‎ ‎ 由底面为长方形，有，而，‎ 所以. 而，所以. ………………………3分 又因为， ‎ 所以平面. 而，所以. ………………5分 又，，所以平面. …………7分 ‎（Ⅱ）如图1，在面内，延长与交于点，则是平面与平面 ‎ 的交线. 由（Ⅰ）知，，所以. ……………9分 又因为底面，所以. 而，所以. ‎ 故是面与面所成二面角的平面角， ……………12分 在Rt△PDB中, 由 ,‎ 故面与面所成二面角的余弦为. …………15分 解法二：如图2, 由，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以是平面的一个法向量； ……………………………9分 由（Ⅰ）知，，‎ 所以是平面的一个法向量 ……………………………12分 设平面与平面所成二面角为则，‎ 故面与面所成二面角的余弦为. …………………………15分 ‎20.【解答】 (Ⅰ) 当时, ………………2分 所以,………………4分 所以在处的切线方程. ……………6分 ‎(Ⅱ) 当时,由已知得 ……………8分 当时,由,知在是上单调递增. ……………9分 当时,由……………10分 ‎(1)当时,在上递增,在上递减,在上递增, ……………11分 所以. ……………12分 ‎(2)当时,在上递增,在上递增,在上递增,‎ ‎ 所以 ……………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 综上所述, ……………15分 ‎ ‎21.【解答】.解：（1）因为直线 不过原点，所以，……………1分 将与联立，消去得：‎ ‎，……………3分 因为直线与椭圆有两个不同的公共点，‎ 所以，解得,……………5分 所以实数的范围组成的集合是； ……6分 ‎（2）假设存在定点 使得任意的,都有直线的倾斜角互补，‎ 即，……………8分 令,‎ 所以，‎ 整理得：……………10分 由（1）知是的两个根，‎ 所以，……………11分 代入化简得，……………12分 由题意解得或……………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以定点的坐标为或， ‎ 经检验，满足题意， ‎ 所以存在定点使得任意的,都有直线的倾斜角互补，‎ 坐标为或。 ……………15分 ‎20.【解答】（Ⅰ）①当时，显然成立；……………1分 ① 设当，，……………2分 则当时，. ……………3分 由①②，.……………4分 ‎（Ⅱ），……………5分 即，……………6分 于是，即；……………8分 ‎（Ⅲ）当时，由（Ⅰ），，故.……………9分 令，由（Ⅰ）（Ⅱ），.……………10分 由，可得.……………13分 从而，………11分 又，‎ 故，即.…………12分 注意到，…………13分 故，…………14分 即，亦即.‎ 所以当时，.…………15分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年全国普通高等学校招生统一考试(浙江卷）‎ A 数 学 答题卡 ‎ 姓 名 ________________________ ‎ 贴条形码区 ‎ 座位号 ________________________ ‎ 考生禁填 缺考生由监考员用黑色墨水笔 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记．‎ ‎1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。‎ ‎2．选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字或黑色墨水钢笔书写，不得用铅笔或圆珠字作解答题字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。‎ 正确填涂 注意事项 填 涂 样 例 错误填涂 ‎√‎ ‎×‎ ‎○‎ ‎●‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷 ‎1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] ‎ ‎4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]‎ ‎7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]‎ ‎10 [A] [B] [C] [D]‎ 第Ⅱ卷 ‎11______ _______ 12_______ _______‎ ‎13______ ________ 14_______ _______‎ ‎15_________________ 16_________________‎ ‎17_________________‎ ‎18‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请在各题目的答疑区域内做答，超出红色矩形边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 接18题 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 ‎19‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请在各题目的答疑区域内做答，超出红色矩形边框的答案无效 ‎20‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 ‎21‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 请在各题目的答疑区域内做答，超出红色矩形边框的答案无效 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 ‎22‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框的答案无效 ‎2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费