[课时作业]
[A组 基础巩固]
1．化简[]的结果是( )
A．5 B.
C．－ D．－5
解析：[]＝( )＝5＝5＝.
答案：B
2．设a－a＝m，则等于( )
A．m2－2 B.2－m2
C．m2＋2 D．m2
解析：对a－a＝m平方得：a＋－2＝m2，
∴＝a＋＝m2＋2.
答案：C
3.的值是( )
A．2 B.2
C．2 D．2
解析：＝＝＝＝2.
答案：A
4． (1)0－(1－0.5－2)÷()的值为( )
A．－ B.
C. D．
解析：原式＝1－(1－)÷
＝1－(－3)÷2＝1＋3×＝1＋＝.
答案：D
5．若102x＝25，则10－x＝( )
A．－ B.
C. D．
解析：102x＝(10x)2＝25，∵10x>0，∴10x＝5,10－x＝＝.
答案：B
6．已知102m＝2,10n＝3，则10－2m－10－n＝________.
解析：由102m＝2，得10－2m＝＝；
由10n＝3，得10－n＝＝；
∴10－2m－10－n＝－＝.
答案：
7．已知2x＝()y＋2，且9y＝3x－1，则x＋y＝________.
解析：2x＝()y＋2＝2，
9y＝32y＝3x－1，
∴解得，∴x＋y＝1.
答案：1
8．已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，则的值是________．
解析：∵=
又∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
又x＜y，∴x－y＝－＝－6.
代入化简后可得结果为－.
答案：－
9．化简求值：
(1)(2)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；
(2) ＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0.
解析：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.
(2)原式＝(－1) ×(3)＋()－＋1
＝＋(500) －10(＋2)＋1
＝＋10－10－20＋1＝－.
10．完成下列式子的化简：
(1)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；
(2)2÷4×3.
解析：(1)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c)
＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ac－1＝－.
(2)原式＝2a÷(4ab)×(3b)
＝ab·3b＝ab.
[B组 能力提升]
1．若S＝(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)，则S等于( )
A.(1－2)－1 B.(1－2)－1
C．1－2 D．(1－2)
解析：令2＝a，则S＝(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)．
因为1－a≠0，所以(1－a)S＝(1－a)(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)
＝(1－a2)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)
＝…＝1－a32＝1－2－1＝.
所以S＝(1－a)－1＝(1－2)－1.故选A.
答案：A
2．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于( )
A. B.
C. D．
解析：∵x＝1＋2b，∴2b＝x－1，∴2－b＝＝，
∴y＝1＋2－b＝1＋＝.
答案：D
3．已知10a＝2，10b＝，则1 0＝________.
解析：10＝(10a)2·(10b)＝(2)2·(32)
＝2－1·2＝2.
答案：2
4．若x1，x2为方程2x＝()的两个实数根，则x1＋x2＝________.
解析：∵2x＝()＝2，
∴x＝，∴x2＋x－1＝0.
∵x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两根，
∴x1＋x2＝－1.
答案：－1
5．已知a＝3，求
的值
解析：
＝＋＝＝－1.
6．已知x＝(5－5)，n∈N＋，求(x＋)n的值．
解析：∵1＋x2＝1＋(5－5)2
＝1＋(5－2＋5)
＝(5＋2＋5)
＝[(5＋5)]2，
∴＝(5＋5)，
∴x＋
＝(5－5)＋(5＋5)
＝5.
∴(x＋)n＝(5)n＝5.
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