七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时分层训练新版浙教版.doc

1 2.5　有理数的乘方(第 1 课时) 1．一般地，在数学上我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做____________，即 __________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________， 在 an 中，a 叫做____________，n 叫做____________． 2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________． A 组　基础训练 1．下列计算正确的是(　　) A．(－3)2＝－6 B．(－3)3＝－9 C．(－2 1 2)2＝4 1 4 D．(－1 1 2)2＝ 9 4 2．下列各组数中，互为相反数的是(　　) A．(－2)3 与－23 B．(－3)2 与－32 C．(－2)3 与(－3)2 D．(－ 1 2)3 与－2 3．用”＜”连接下列三数，正确的是(　　) A．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3 B．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4 C．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4 D．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102 4．下列计算正确的是(　　) A．－(－ 2 3 ) 3 ＝ 6 27 B．2÷ 4 3× 3 4＝2÷(4 3 × 3 4)＝2 C．(－1)2016＋(－1)2017＝1－1＝0 D．－(－3)3＝9 5．把下列各式写成幂的形式： (1) 3 5× 3 5× 3 5，记做____________； (2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________； (3)(－ 2 3)×(－ 2 3)×(－ 2 3)×(－ 2 3)×(－ 2 3)，记做____________． 6 ． (1)( － 1)4 中 底 数 是 ____________ ， 指 数 是 ____________ ， 运 算 结 果 是2 ____________； (2)－14 表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运 算结果是____________． 7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________； (3)(－ 2 7)3＝____________；(4)－ 23 7 ＝____________. 8．(1)－2 的三次幂的相反数与－3 的平方的和是____________； (2)－3 的倒数的平方与 3 的三次幂的积是____________． 9．(1)－14＋1＝____________； (2)(－2)2017×(－ 1 2)2017＝____________； (3)(－1)2016＋(－1)2017÷|－1|＝____________； (4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________； (5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23 中，最大的值是____________． 10．(1)定义一种新运算：a*b＝ab，如 2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________. (2)若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则(cd)2016－(a＋b)2017＝____________. 11．计算：(1)－12017－[2－(－3)2]＝____________； (2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________； (3)(－2)2＋2[(－ 1 2 ) 2 －3 × 3 4]÷ 1 5＝______. 12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二．如果这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过____________h； (2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几 次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后 可拉出 128 根面条． 第 12 题图 (3)一根 1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六 次后剩下的绳子的长度是____________米． (4)将一张纸按同一方向连续对折 3 次，可得到____________条折痕；折 n 次，可得到 ____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．3 13．计算：(1)－32×(－2)3； (2)(－1)2017－(－1)2016； (3)－14×(－2)3÷(4 9 ) 2 ×(－ 1 3 ) 4 ； (4)－26－(－2)4＋32÷(－1 2 7 ). B 组　自主提高 14．探究规律：31＝3，个位数字为 3；32＝9，个位数字为 9；33＝27，个位数字为 7； 34＝81，个位数字为 1；…，那么 3 15 的个位数字是____________，3 2016 的个位数字是 ____________． 15．观察下列计算过程： 1－ 1 22＝1－ 1 4＝ 3 4＝ 1 2× 3 2； 1－ 1 32＝1－ 1 9＝ 8 9＝ 2 3× 4 3；4 1－ 1 42＝1－ 1 16＝ 15 16＝ 3 4× 5 4； … 你能得出什么结论？用得到的结论计算：(1－ 1 22)×(1－ 1 32)×…×(1－ 1 100). 　　　　 C 组　综合运用 16．阅读材料： 我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运 算． 定义：如果 ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记做 log aN＝b. 例如，因为 23＝8，所以 log28＝3. 回答下列问题： (1)填空：log381＝____________，log22＝____________，log41＝____________； (2)如果 logx16＝4，求 x 的值． 　　　　 参考答案 2．5　有理数的乘方(第 1 课时) 【课堂笔记】 1．an　a×a×…×an 个 a＝an　幂　底数　指数 2．0，1　－1，0，1 【分层训练】 1．D　2.B　3.B　4.C5 5．(1)( 3 5)3　(2)(－2)4　(3)(－ 2 3)5 6．(1)－1　4　1　(2)1 的 4 次方的相反数 1　4　－1 7．(1)25　(2)－25　(3)－ 8 343　(4)－ 8 7 8．(1)17　(2)3 9．(1)0　(2)1　(3)0　(4)(－3)3，－|－3| (5)8 10．(1)81　(2)1 11．(1)6　(2)－7　(3)－16 12．(1)2　(2)7　(3) 1 64　(4)7　(2n－1)　2n 13．(1)原式＝－9×(－8)＝72. (2)原式＝－1－1＝－2. (3)原式＝－1×(－8)÷ 16 81× 1 81 ＝－1×(－8)× 81 16× 1 81＝ 1 2. (4)原式＝－64－16－9× 7 9＝－80－7＝－87. 14．7　1 15．结论：1－ 1 n2＝ n－1 n × n＋1 n . ∴(1－ 1 22)×(1－ 1 32)×…×(1－ 1 100)＝ 1 2× 3 2× 2 3× 4 3×…× 9 10× 11 10＝ 1 2× 11 10＝ 11 20. 16．(1)∵34＝81，∴log381＝4.∵21＝2，∴log22＝1.∵40＝1，∴log41＝0. (2)根据对数公式，得 x4＝16(x＞0)．∵24＝16，∴x＝2.