七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第2课时分层训练新版浙教版.doc

1 2.3　有理数的乘法(第 2 课时) 1．乘法交换律、结合律和分配律： (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即____________． (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 即____________． (3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加，即____________． 2 ． 多 个 有 理 数 相 乘 时 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 若 负 因 数 的 个 数 是 ____________，则积为正；若负因数的个数是____________，则积为____________． A 组　基础训练 1．计算(－2 1 2)×(－3 1 3)×(－1)的结果是(　　) A．－6 1 6 B．－5 1 5 C．－8 1 3 D．5 5 6 2．在计算( 1 12－ 7 8＋ 1 2)×(－48)时，可以避免通分的运算律是(　　) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．下列计算中，错误的是(　　) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×( 1 6－ 1 9－ 1 3)＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×(＋ 1 5)×(－ 1 2)＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 4．下列说法不正确的是(　　) A．一对相反数的积可能为 0 B．多个有理数相乘的积不为 0 C．绝对值和倒数都等于它本身的数只有 1 D．多个不为 0 的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数 5．在算式 1.25×(－ 3 4 )×(－8)＝1.25×(－8)×(－ 3 4 )＝[1.25×(－8)]×(－ 3 4 )2 中，应用了(　　) A．分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法交换律 6．说出下面每一步所运用的运算律． (－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125) ＝(－4)×(－2.5)×(＋8)×(－125)(　　　　) ＝[(－4)×(－2.5)]×[(＋8)×(－125)](　　　　) ＝10×(－1000) ＝－10000 7．(1)绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为____________，积为____________； (2)绝对值不大于 5 的所有负整数的积是____________． 8．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)＝____________； (2)(－ 3 8 )×(－3 1 8 )－ 3 8×(－4 7 8 )＝____________； (3)(1 3＋ 1 4－ 1 6)×(－24)＝____________. 9．若 5 个有理数的积为负数，则这 5 个数中，负因数的个数是____________． 10．计算： (1)(－0.125)×3.1×(－8)； 　　　　 (2)105×( 1 3－ 5 7－ 2 5)； 　　　　 (3)(－99 7 15)×30；3 　　　　 (4)3.14×1 3 8＋0.314×6 1 4－31.4×0.2； 　　　　 11．已知甲数为－1 1 3，乙数为 5 2，丙数与甲、乙两数的和的 6 倍的和为 10，求丙数． 　　　　 12．一本书共 420 页，小明第一天看了 1 3，第二天看了 1 4，第三天看了 2 7，问还有多少页 没有看？ 　　　　 B 组　自主提高 13．(1)互不相等的四个整数之积等于 9，则这四个数的绝对值的和是____________． (2)观察下列等式(式子中的”！”是一种数学运算符号)： 1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…4 计算： 2016！ 2017！＝____________. 14．数学活动课上，王老师在 6 张卡片上写了 6 个不同的数字： －3　＋2　＋1　0　＋5　－8 如果从中任意抽取 3 张． (1)使这 3 张卡片上的数字之积最小，应如何抽取？最小的积为多少？ (2)使这 3 张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？最大的积为多少？ 　　　　 C 组　综合运用 15．(1)某同学把 7×(－3 )错抄为 7× －3，若正确答案为 x，错抄后算得的答案为 y，则 x－y 的值是____________． (2)某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始， 每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第一位同学报(1 1＋1 )，第二位同学报(1 2＋1 )，第 三位同学报(1 3＋1 )…这样得到的 20 个数的积为____________． 参考答案 2．3　有理数的乘法(第 2 课时) 【课堂笔记】 1．(1)a×b＝b×a　(2)(a×b)×c＝a×(b×c)　(3)a×(b＋c)＝a×b＋a×c　2.偶数 个　奇数个　负 【分层训练】5 1．C　2.C　3.C　4.B　5.C 6．乘法交换律　乘法结合律 7．(1)0　0　(2)－120 8．(1)5　(2)3　(3)－10 9．1 个，3 个或 5 个 10．(1)3.1　(2)－82　(3)－2984　(4)0 11．10－6×(－1 1 3＋ 5 2)＝3. 12．420×(1－ 1 3－ 1 4－ 2 7)＝55 页． 13．(1)8　(2) 1 2017 14．(1)积最小的是(＋2)×(＋5)×(－8)＝－80； (2)积最大的是(－3)×(＋5)×(－8)＝120. 15．(1)－18　(2)21　【解析】(1)∵x＝7× －21，y＝7× －3， ∴x－y＝7× －21－(7 × －3) ＝7× －21－7× ＋3 ＝－18. (2)由题意，得到的 20 个数分别为：2， 3 2， 4 3，…， 21 20，∴这样得到的 20 个数的积为：2× 3 2× 4 3×…× 20 19× 21 20＝21.