22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
知识要点基础练
知识点1 二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=a(x-h)2+k之间的关系
1.用配方法将y=x2-6x+11化成y=a(x-h)2+k的形式为(D)
A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2-2
C.y=(x-6)2-2 D.y=(x-3)2+2
2.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,那么h+k= 3 .
知识点2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
3.关于二次函数y=x2-8x+12的图象,下列说法错误的是(B)
A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,12)
B.顶点坐标是(4,-3)
C.函数图象与x轴的交点坐标是(2,0),(6,0)
D.当x0,b>0
B.a>0,c>0
C.b>0,c>0
D.a,b,c都小于0
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么点位于(C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
综合能力提升练
7.(泰安中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(A)
8.将抛物线y=x2+2x+2向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的抛物线的解析式为(C)
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A.y=(x-1)2+3 B.y=(x-3)2+4
C.y=(x+3)2+4 D.y=(x+1)2+4
9.已知二次函数y=x2+(m-1)x+2,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是(D)
A.m=1 B.m=2
C.m≤-1 D.m≥-1
10.已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(D)
A.当a=1时,函数图象过点(-1,1)
B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a0;②2a+b=0;③4a+2b+c0,所以函数y2的图象开口向上.当0≤x≤3时,因为函数y2的图象开口向上,所以y2的取值范围为0≤y2≤4.
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