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第2课时 复数的几何意义
课时过关·能力提升
1.对于下列四个命题:
①任何复数的模都是非负数;
②如果复数z1
③|cos θ+isin θ|的最大值
其中正确的有( )
A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
解析:①正确,因为若z∈R,则|z|≥0,若z=a+bi(b≠0,a,b∈R),则|z|
②正确,因为|z1|;
③错误,因为|cos θ+isin θ|.
答案:C
2.与x轴正方向同方向的单位向量e1和与y轴正方向同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是( )
A.e1对应实数1,e2对应虚数i
B.e1对应虚数i,e2对应虚数i
C.e1对应实数1,e2对应虚数-i
D.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i
答案:A
3.若a,b∈R,z=a+bi,我们称复数-a-bi为z的相反复数,则( )
A.复平面上表示z和它的相反复数的点关于虚轴对称
B.复平面上表示z的共轭复
C.z的共轭复
D.z的相反复数
答案:B
4.在复平面内,复数z=sin 2+icos 2对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:2>0,cos 2