九年级数学上册第四章图形的相似4.3相似多边形同步练习新版北师大版.doc

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九年级数学上册第四章《图形的相似》同步练习（打包15套北师大版）

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‎3　相似多边形知识点 1　相似多边形的定义及性质 ‎1．下列说法中错误的是(　　)‎ A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形 ‎2．若图4－3－1所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(　　)‎ A．60° B．75° C．87° D．120°‎ 图4－3－1‎ ‎　图4－3－2‎ ‎3.如图4－3－2，四边形ABCD∽四边形A1B‎1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(　　)‎ A．10 B．12 ‎ 5‎ C. D. 图4－3－3‎ ‎4．如图4－3－3，矩形ABCD中，AB＝4，M，N分别是AD，BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为________．‎ 知识点 2　相似多边形的判定 ‎5．下列判断正确的是(　　)‎ A．两个对应角相等的多边形相似 B．两个对应边成比例的多边形相似 C．边数相同的正多边形都相似 D．有一组角对应相等的两个平行四边形相似 ‎6．教材随堂练习第1题变式题如图4－3－4，有三个矩形，其中相似的是(　　)‎ 图4－3－4‎ A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．没有相似的矩形 ‎7．如图4－3－5，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，过点G作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．‎ ‎　图4－3－5‎ 5‎ ‎8．若△OAB各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，△OA′B′∽△OAB，已知点A′(4，8)，且点B′位于x轴上，则点B′的坐标为________．‎ ‎9．一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边的长为________．‎ ‎10．一个矩形ABCD的较短边长为2.‎ ‎(1)如图4－3－6①，将矩形ABCD沿它的长边对折(MN为折痕)，得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；‎ ‎(2)如图4－3－6②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．‎ 图4－3－6‎ 5‎ ‎1．D ‎2．C　3．C　‎ ‎4．4 　5．C ‎6．B　.‎ ‎7．证明：∵∠GEA＝∠EAF＝∠GFA＝90°，‎ ‎∴四边形EAFG为矩形．‎ ‎∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴AC平分∠DAB.‎ 又∵GE⊥AD，GF⊥AB，‎ ‎∴GE＝GF，‎ ‎∴四边形AFGE为正方形．‎ ‎∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．‎ ‎8．(8，0)‎ ‎9．6　‎ ‎10．解：(1)由已知得MN＝AB＝2，DM＝AD＝BC.‎ ‎∵将矩形ABCD沿MN对折后得到的矩形与原矩形相似，‎ ‎∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，＝，‎ ‎∴DM·BC＝AB·MN，即BC2＝4，‎ ‎∴BC＝2 ，即它的另一边长为2 .‎ ‎(2)∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，‎ ‎∴＝.‎ ‎∵AB＝CD＝2，BC＝4，‎ 5‎ ‎∴DF＝＝1，‎ ‎∴矩形EFDC的面积＝CD·DF＝2×1＝2.‎ 5‎

九年级数学上册第四章《图形的相似》同步练习（共15套北师大版）

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