九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例同步练习新版北师大版.doc

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‎2　平行线分线段成比例知识点 1　平行线分线段成比例 ‎1．如图4－2－1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝图4－2－1‎ ‎　　　　图4－2－2‎ ‎2．如图4－2－2，AD∥BE∥CF，直线l1，l2分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)‎ A．4 B．5 ‎ 5‎ 图4－2－3‎ C．6 D．8‎ ‎3．如图4－2－3，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，如果DE∶EF＝3∶5，AC＝24，那么BC＝________．‎ 知识点 2　平行线分线段成比例的推论 ‎4．如图4－2－4，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为(　　)‎ A. B. C. D. 图4－2－4‎ ‎　　　图4－2－5‎ ‎5．如图4－2－5，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎6．如图4－2－6，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝5，EC＝2，BD＝AE＝x，求BD的长．‎ 图4－2－6‎ 5‎ ‎7．如图4－2－7，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　)‎ A. B. C. D. 图4－2－7‎ ‎　　　　图4－2－8‎ ‎8．如图4－2－8，在△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于点E，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．‎ ‎9．如图4－2－9，在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.求证：AE2＝AB·AD.‎ 图4－2－9‎ 5‎ 详解 ‎1．A ‎2．C　[解析] 本题考查平行线分线段成比例基本事实的运用．‎ ‎∵AD∥BE∥CF，‎ ‎∴＝.‎ 又∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，‎ ‎∴EF＝＝6.‎ ‎3．15　[解析] ∵AD∥BE∥CF，‎ ‎∴＝＝.‎ ‎∵AC＝24，∴BC＝24×＝15.‎ 故答案为15.‎ ‎4．C ‎5．B　[解析] ∵DE∥BC，∴＝，即＝，解得EC＝2.‎ 故选B.‎ ‎6．解：∵DE∥BC，∴＝，‎ ‎∴＝，∴x2＝10，‎ ‎∴x＝或x＝－(不合题意，舍去)，‎ ‎∴BD＝.‎ ‎7．A　[解析] 由DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，得＝＝2，＝＝2，∴＝.故选A.‎ ‎8．5∶6　‎ 5‎ ‎[解析] ∵AD是BC边上的高，EF⊥BC，∴AD∥EF.又∵F是BC的中点，且BD∶DC＝3∶2，∴BF∶FD＝5∶1.再根据平行线分线段成比例基本事实，得BE∶EA＝BF∶FD＝5∶1，即BE∶AB＝5∶6.‎ ‎9．证明：∵DG∥EC，‎ ‎∴AD∶AE＝AG∶AC.‎ ‎∵EG∥BC，‎ ‎∴AG∶AC＝AE∶AB，‎ ‎∴AD∶AE＝AE∶AB，‎ 即AE2＝AB·AD.‎ 5‎

九年级数学上册第四章《图形的相似》同步练习（共15套北师大版）

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