1 第1课时 成比例线段
知识点 1 线段的比
1．下列说法中正确的有( )
①两条线段的比是两条线段的长度之比，比值是一个正数；
②两条线段的长度之比是同一单位下的长度之比；
③两条线段的比值是一个数量，不带单位；
④两条线段的比有顺序，与不同，它们互为倒数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为( )
A．3∶4 B．2∶3
C．3∶5 D．1∶2
知识点 2 成比例线段
3．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )
A．1，2，3，4 B．1，2，2，4
C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
4．教材随堂练习第3题变式题若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，b＝6 cm，c
4
＝2 cm，则d＝__________．
知识点 3 比例的基本性质
5．已知＝，那么下列式子中一定成立的是( )
A．2x＝3y B．3x＝2y
C．x＝2y D．xy＝6
6．若3a＝5b，则＝________．
7．等边三角形的一边与这条边上的高的比是( )
A.∶2 B.∶1
C．2∶ D．1∶
8．如果＝，那么的值是( )
A. B．2 C. D．5
9．如图4－1－1所示，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm.
(1)求和的值；
(2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？
图4－1－1
4
10．教材习题4.1第2题变式题如图4－1－2，已知＝，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．
图4－1－2
11．已知三条线段的长度分别是4，8，5，试写出另一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段．
4
1．D.
2．A .
3．B 4.4 cm 5.B 6. 7.C
8．A
9．解：(1)∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm，
∴＝＝，＝＝.
(2)由(1)知＝，＝，
∴＝，
∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段．
10．解：∵＝，∴＝，
解得AE＝5.6(cm)，
则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．
11．解：设所求的线段长度为x.
当x∶4＝8∶5时，可求得x＝；
当x∶4＝5∶8时，可求得x＝＝；
当4∶8＝5∶x时，可求得x＝＝10.
所以所求的线段长度可能为或或10.
4
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