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概率、算法及复数与推理证明03
32.设随机变量服从正态分布，函数没有零点的概率是， ( )
A. B. C. D. 不能确定
【答案】B
【解析】由没有零点则解得故,又正态分布是对称的，所以选择B
33.设随机变量服从正态分布，若，则的值为
A．5 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】因为服从正态分布，所以随机变量关于直线对称，因为，所以关于对称，所以，即，解得，选D.
34.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选C.
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35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设该队员的每次罚球命中率为，则两次罚球中至多命中一次的概率为=，解得=，故选B.
36.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,,所以，选B.
37. 已知随机变量服从正态分布，且，则等于 .
【答案】0.3
【解析】，则，又分布图像关于直线，
，则，
38.已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则=_________.
【答案】-29
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【解析】类比等式可推测，则
39.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…,则第57个数对是_______
【答案】5
【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是
（1，1）和为2，共1个
（1，2），（2，1）和为3，共2个
（1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个
40.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinxl）、B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，））的图象上的不同两点，则类似地有____成立．
【答案】；
【解析】函数在 x∈（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，所以.
41.已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）时等式成立
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A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则为偶数）下一个偶数为，故答案为B.
42.已知数列满足.定义：使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为 .
43.已知i为虚数单位，则复数ii对应的点位于
A．第一象限
B． 第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】A
【解析】，其对应的点为，位于第一象限
44.复数满足（其中为虚单位），则 .
【答案】
【解析】
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45.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的值为
A． B. C. D.
【答案】D
【解析】依程序运算得满足“是”，输出.
46.阅读下面算法语句：
i=1
WHILE i*(i+1)
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