由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
1．直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为( )
A．30° B． 60°
C．150° D．120°
解析：选B.直线的斜率为k＝tan α＝，又因为0°≤α＜180°，所以α＝60°.
2．(2016·河北省衡水中学一模)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为( )
A．y＝x＋2 B．y＝x－2
C．y＝x＋ D．y＝－x＋2
解析：选A.因为直线x－2y－4＝0的斜率为，所以直线l在y轴上的截距为2，所以直线l的方程为y＝x＋2，故选A.
3．(2016·太原质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )
A. B．－
C．－ D.
解析：选B.依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则有解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为＝－.
4．直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是( )
A．0≤α＜π B．0≤α≤或＜α＜π
C．0≤α≤ D.≤α＜或＜α＜π
解析：选B.直线l的斜率为k＝＝1－m2≤1，又直线l的倾斜角为α，则有tan α≤1，即tan α＜0或0≤tan α≤1，所以＜α＜π或0≤α≤.故选B.
5．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是( )
解析：选C.因为x＜0时，ax＞1，所以0＜a＜1.
则直线y＝ax＋的斜率0＜a＜1，
在y轴上的截距＞1.故选C.
6．直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是( )
A．[－2，2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解析：选C.令x＝0，得y＝，
令y＝0，得x＝－b，
所以所求三角形的面积为|－b|＝b2，且b≠0，b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2，0)∪(0，2]．
7．若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为________．
解析：因为kAC＝＝1，kAB＝＝a－3.
由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4.
答案：4
8．直线l：ax＋(a＋1)y＋2＝0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是________．
解析：当a＝－1时，直线l的倾斜角为90°，符合要求；当a≠－1时，直线l的斜率为－，则有－>1或－
微信/支付宝扫码支付