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总复习专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列运算式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，、、、分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A. 、两点之间
B. 、两点之间
C. 、两点之间
D. 、两点之间
3、如图，图中是同位角关系的是( ).
A. 与
B. 与
C. 与
D. 不存在
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4、当为正整数时，的值是（ ）
A. 不能确定
B.
C.
D.
5、如图，已知两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）
A.
B.
C.
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D.
7、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
8、桌上倒扣着背面相同的张扑克牌，其中张黑桃、张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B. 抽到黑桃的可能性更大
C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D. 抽到红桃的可能性更大
9、如图，将的网格图剪去个小正方形后，图中还剩下个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列说法中，正确的是（ ）
A. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
B. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称
D. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等
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11、用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（ ）
A. 频数分布直方图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 条形统计图
12、下列说法中，正确的有（ ）
A. 过两点有且只有一条直线
B. 连接两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，直线最短
D. ，则点是的中点
13、下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
14、在，，，的角中，能用一副三角尺画出来的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
15、在海上有两艘军舰和，测得在的北偏西方向上，则由测得的方向是（ ）
A. 南偏东
B. 南偏东
C. 北偏西
D. 北偏西
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是 ．
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17、必然事件发生的可能性用 表示，不可能事件发生的可能性用 表示，不确定事件发生的可能性在 之间.
18、如图，，于点，，则 .
19、在四边形中，已知，，，，，．在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其和的最小值为 ．
20、我县抽考年级有万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
①这万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③名考生是总体的一个样本；
④样本容量是．
你认为说法正确的有 个．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为、、的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？
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22、先去括号，再合并同类项：22、先去括号，再合并同类项：
23、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入万元资金．对城区万户家庭的老式水龙头和升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内户家庭中的户进行了随机抽样调查，并汇总成如表：
(1) 这次抽样调查的个体是什么？样本容量是多少？
(2) 在抽样的户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
(3) 改造后，一只水龙头一年大约可节省吨水，一只马桶一年大约可节省吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
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总复习专项测试题(三) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列运算式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
运算式中正确的是：.
故答案为：.
2、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，、、、分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
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A. 、两点之间
B. 、两点之间
C. 、两点之间
D. 、两点之间
【答案】C
【解析】解：三角形具有稳定性，
因此需要在长方形木框上钉一根木条构成三角形，
所以这根木条不应该钉在、之间，
故正确答案为：、两点之间．
3、如图，图中是同位角关系的是( ).
A. 与
B. 与
C. 与
D. 不存在
【答案】A
【解析】解：如图，和被所截，得到与是同位角.
和被所截，得到与是内错角.
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故答案应选：与.
4、当为正整数时，的值是（ ）
A. 不能确定
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：．
5、如图，已知两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：阴影部分的面积=大圆面积-小圆面积，
∵大圆面积为，小圆面积为，
∴阴影部分的面积为．
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6、附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：立体图形均是由边长为公分的小正方体紧密堆砌而成，
附图的表面积为：，
的表面积为．
7、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】C
【解析】解：单项式与的和仍然是一个单项式，
则与
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是同类项，
可知，，
解得，．
8、桌上倒扣着背面相同的张扑克牌，其中张黑桃、张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B. 抽到黑桃的可能性更大
C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D. 抽到红桃的可能性更大
【答案】B
【解析】解：因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故不能够事先确定抽取的扑克牌的花色；
因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大；
因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大；
因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小．
9、如图，将的网格图剪去个小正方形后，图中还剩下个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
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【解析】解：
根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是．
10、下列说法中，正确的是（ ）
A. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
B. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称
D. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等
【答案】D
【解析】解：根据对称的性质，关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确．
11、用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（ ）
A. 频数分布直方图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 条形统计图
【答案】A
【解析】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．
12、下列说法中，正确的有（ ）
A. 过两点有且只有一条直线
B. 连接两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，直线最短
D. ，则点是的中点
【答案】A
【解析】过两点有且只有一条直线，正确．
连接两点的线段的长度叫做两点的距离．
两点之间，线段最短．
，则点是的中点错误，因为、、三点不一定共线．
13、下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
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A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】A
【解析】解：；，不是相反数；
，不是相反数；
；，不是相反数；
，和互为相反数．
14、在，，，的角中，能用一副三角尺画出来的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：，
不能画出，
，
，
所以能用一副三角尺画出来的有、，共个．
15、在海上有两艘军舰和，测得在的北偏西方向上，则由测得的方向是（ ）
A. 南偏东
B. 南偏东
C. 北偏西
D. 北偏西
【答案】B
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【解析】解：如图：，，
，由方向角的概念可知由测得的方向是南偏东．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是 ．
【答案】60
【解析】解：，
．
所以这个角的余角是．
故答案是：
17、必然事件发生的可能性用 表示，不可能事件发生的可能性用 表示，不确定事件发生的可能性在 之间.
【答案】；；和.
【解析】解：必然事件发生的可能性用表示，不可能事件发生的可能性用表示，不确定事件发生的可能性在和之间.
故正确答案是：；；和.
18、如图，，于点，，则 .
【答案】148
【解析】解：如图所示，延长与交于点。
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，
，
而，
已知，
，
，
，
即
正确答案是：.
19、在四边形中，已知，，，，，．在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其和的最小值为 ．
【答案】24
【解析】解：
两点之间，线段最短，
在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，
这个点就是四边形的对角线的交点．
对角线，，
其和最小值为．
20、我县抽考年级有万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了
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名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
①这万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③名考生是总体的一个样本；
④样本容量是．
你认为说法正确的有 个．
【答案】2
【解析】解：
这万多名学生的抽考成绩的全体是总体，①正确；
每个学生的抽考成绩是个体，②错误；
名考生的抽考成绩是总体的一个样本，③错误；
样本容量是，④正确．
故正确的有个．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为、、的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？
【解析】解：
需要长为，宽为，高为，
则总长为．
故打包带的长至少为．
22、先去括号，再合并同类项：
【解析】解：
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23、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入万元资金．对城区万户家庭的老式水龙头和升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内户家庭中的户进行了随机抽样调查，并汇总成如表：
(1) 这次抽样调查的个体是什么？样本容量是多少？
【解析】解：
这次抽样调查的个体是该社区每户家庭的老式水龙头和升抽水马桶需要改造的情况，样本容量是；
(2) 在抽样的户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
【解析】解：
从表中数据可以看出，在这户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为：（户）．
由于只有户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭，
因此，此类家庭的人数为（户）．
(3) 改造后，一只水龙头一年大约可节省吨水，一只马桶一年大约可节省吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
【解析】解：
由题意得（吨），
（吨），
所以社区一年共可节约吨自来水．
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