由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
高考大题专攻练
6.概率与统计(B组)
大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!
1.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中x的值.
(2)已知满意度评分值在[90,100]内的男生数与女生数的比为2∶1,若在满意度评分值为[90,100]的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com]
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【解题导引】(1)利用频率分布直方图的性质即可得出.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(2)根据分层抽样,求出女生和男生的人数,再一一列举出所有的基本事件,找到所抽取的2人中至少有1名女生的基本事件,根据概率公式计算即可.
【解析】(1)由(0.008+0.021+0.035+0.030+x)×10=1,解得x=0.006.
(2)满意度评分值在[90,100]内有100×0.006×10=6人,其中女生2人,男生4人.
设其中女生为a1,a2,男生为b1,b2,b3,b4,从中任取两人,所有的基本事件为(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),
(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4)共15个,
至少有1名女生的有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),
(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4)共9个.
所以,抽取的两人中至少有一名女生的概率为,即为.
2.某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),
[80,90),[90,100]进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如图).
世纪金榜导学号46854420
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数.
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在[60,70)的概率.[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在[70,80),[80,90),
[90,100]三组中,其中a,b,c∈N.当数据a,b,c的方差s2最大时,写出a,b,c的值.(结论不要求证明)
(注:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数)
【解题导引】(1)由折线图知,样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人,由此能求出该校高一年级学生中“体育良好”的学生人数.
(2)设“至少有1人体育成绩在[60,70)”为事件M,记体育成绩在[60,70)的学生为A1,A2,体育成绩在[80,90)的学生为B1,B2,B3
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
,由此利用列举法能求出在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在[60,70)的概率.
(3)由题意,能写出数据a,b,c的方差s2最大时,a,b,c的值.
【解析】(1)由折线图知,样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人,
所以该校高一年级学生中,“体育良好”的学生人数大约为1000×=750人.
(2)设“至少有1人体育成绩在[60,70)”为事件M,
记体育成绩在[60,70)的学生为A1,A2,体育成绩在[80,90)的学生为B1,B2,B3,
则从这两组学生中随机抽取2人,所有可能的结果如下:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),
(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10种,
而事件M所包含的结果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),
(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)共7种,
因此事件M发生的概率为P(M)=.
(3)a,b,c的值分别是70,80,100.[来源:Zxxk.Com]
关闭Word文档返回原板块
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付