第十七章 勾股定理
17.1
勾股定理
第
1
课时 勾股定理的验证
勾股定理
:
如果直角三角形的两直角边长分别为
a,b,
斜边长为
c,
那么
a,b,c
三条边满足的关系式是
.
a
2
+b
2
=c
2
知识点
1:
勾股定理的认识
解:
(1)A所代表的正方形的面积为144+81=225.
(2)B所代表的正方形的面积为625-400=225.
例
1
已知图中的数字代表其所在正方形的面积
,
求图中的字母
A,B
所代表的正方形的面积
.
知识点
2:
利用勾股定理进行计算
1.
下列说法正确的是
(
)
(A)
若
a,b,c
是△
ABC
的三边长
,
则
a
2
+b
2
=c
2
(B)
若
a,b,c
是
Rt△ABC
的三边长
,
则
a
2
+b
2
=c
2
(C)
若
a,b,c
是
Rt△ABC
的三边长
,∠A=90°,
则
a
2
+b
2
=c
2
(D)
若
a,b,c
是
Rt△ABC
的三边长
,∠C=90°,
则
a
2
+b
2
=c
2
2.
如图所示
,
以
Rt△ABC
的三条边为直径分别向三角形外作半圆
,
设以
BC
为直径的半圆的面积记作
S
1
,
以
AC
为直径的半圆的面积记作
S
2
,
以
AB
为直径的半圆的面积记作
S
3
,
则
S
1
,S
2
,
S
3
之间的关系正确的是
(
)
(A)S
1
+S
2
>S
3
(B)S
1
+S
2