第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
1.
根据频数分布表求加权平均数时
,
统计中常用各组的
代表各组的实际数据
,
把各组的频数看作相应组中值的权
,
从而计算出平均数
.
2.
当考察的对象很多
,
或考察本身带有破坏性时
,
统计中通常用
来估计总体平均数
.
组中值
样本平均数
知识点
1:
组中值与平均数
例
1
一个班有
50
名学生
,
一次考试成绩的情况如表
:
成绩
组中值
频数
(
人数
)
49.5
~
59.5
54.5
4
59.5
~
69.5
8
69.5
~
79.5
74.5
14
79.5
~
89.5
18
89.5
~
99.5
94.5
6
【
思路点拨
】
当频数分布表中出现分组时
,
会利用组中值进行计算是关键
.
解
:
(1)64.5,84.5.
(1)
填写表中“组中值”一栏的空白
;
(2)
求该班本次考试的平均成绩
.
知识点
2:
用样本平均数估计总体平均数
例
2
某专业养羊户要出售
100
只羊
.
现在市场上羊的价格为每千克
11
元
,
为了估计这
100
只羊能卖多少钱
,
该专业养羊户从中随机抽取
5
只羊
,
称得它们的质量
(
单位
:kg)
分别为
26,31,32,36,37.
(1)
估计这
100
只羊每只羊的平均质量
;
(2)
估计这
100
只羊一共能卖多少钱
.
【
思路点拨
】
理解样本平均数可以用来估算总体平均数是关键
.
(2)32.4×100×11=35 640(元).答:估计这100只羊一共能卖35 640元.
1.
下列各组数据中
,
组中值不是
10
的是
(
)
(A)0≤x