20.2 数据的波动程度
1.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( A )
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
2.一组数据:3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是( C )
(A)2 (B)2.4 (C)2.8 (D)3
3.(2018烟台)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6
哪支仪仗队的身高更为整齐( D )
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
4.小明因流感在医院观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解小明7天体温的( B )
(A)众数 (B)方差
(B)平均数 (D)频数
5.若数据x1,x2,…,xn的众数为a,方差为b,则数据x1+2,x2+2,…,xn+2的众数、方差分别是( C )
(A)a,b (B)a,b+2
(C)a+2,b (D)a+2,b+2
6.从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83;
乙:88,81,85,81,80.
回答下列问题:
(1)甲成绩的中位数是 ,乙成绩的众数是 ;
(2)经计算知=83,=.请你求出甲的方差,并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选.
解:(1)甲成绩的中位数是83分,乙成绩的众数是81分.
(2)=×(79+82+83+85+86)=83,
2
∴=×[(-4)2+32+(-1)2+22+02]=6,
∵=,
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