20.1.2
中位数和众数
第
1
课时 中位数和众数
1.
将一组数据按照由小到大
(
或由大到小
)
的顺序排列
,
如果数据的个数是奇数
,
则处于
位置的数就是这组数据的中位数
;
如果数据的个数是偶数
,
则中间两个数据的
就是这组数据的中位数
.
2.
一组数据中出现次数
的数据称为这组数据的众数
.
中间
平均数
最多
知识点
1:
中位数
例
1
(
2018
山西
)
近年来快递业发展迅速
,
如表是
2018
年
1
～
3
月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果
(
单位
:
万件
):
太原市
大同市
长治市
晋中市
运城市
临汾市
吕梁市
3 303.78
332.68
302.34
319.79
725.86
416.01
338.87
1
～
3
月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是
(
)
(A)319.79
万件
(B)332.68
万件
(C)338.87
万件
(D)416.01
万件
C
【
思路点拨
】
注意找中位数的时候一定要先排好顺序
,
然后再根据奇数和偶数个来确定中位数
,
如果数据有奇数个
,
则正中间的数即为所求
,
如果是偶数个
,
则找中间两个数的平均数
.
解析
:
首先按从小到大排列数据
:302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,725.86,
3 303.78
由于这组数据有奇数个
,
中间的数据是
338.87.
所以所求中位数是
338.87
万件
.
故选
C.
知识点
2:
众数
例
2
下表是某校女子排球队队员的年龄分布
:
【思路点拨】
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数,把握
“
最多
”
是关键.
解析:
根据表格得该校女子排球队队员年龄的众数是15岁.
年龄
/
岁
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
则该校女子排球队队员年龄的众数是
岁
.
15
1.
据统计
,
某住宅楼
30
户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是
27,30,29,
25,26,28,29,
那么这组数据的中位数和众数分别是
(
)
(A)25
和
30 (B)25
和
29
(C)28
和
30 (D)28
和
29
2.(
2018
日照
)
学校为了了解学生课外阅读情况
,
随机抽取了一个班级的学生
,
对他们一周的读书时间进行了统计
,
统计数据如下表所示
:
D
读书时间
(
小时
)
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书中位数和众数分别是
(
)
(A)9,8 (B)9,9
(C)9.5,9 (D)9.5,8
A
3.
若一组数据
3,4,x,6,8
的平均数为
5,
则这组数据的众数是
.
4.
已知一组数据
6,x,3,3,5,1
的众数是
3
和
5,
则这组数据的中位数是
.
5.
数据
1,3,5,12,a,
其中整数
a
是这组数据的中位数
,
则该组数据的平均数是
.
.
6.
某市首批一次性投放公共自行车
700
辆供市民租用出行
,
由于投入数量不够
,
导致出现需要租用却未租到车的现象
,
现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格
.
4
4
4.8
或
5
或
5.2
时间
第一天
7:00
～
8:00
第二天
7:00
～
8:00
第三天
7:00
～
8:00
第四天
7:00
～
8:00
第五天
7:00
～
8:00
需要租用自行
车却未租到车
的人数
(
人
)
1 500
1 200
1 300
1 300
1 200
请回答下列问题
:
(1)
表格中的五个数据
(
人数
)
的中位数是多少
?
(2)
由随机抽样估计
,
平均每天在
7:00
～
8:00
需要租用公共自行车的人数是多少
?
解
:
(1)
表格中
5
个数据按从小到大的顺序排列为
1 200,1 200,1 300,1 300,1 500,
所以中位数是
1 300.
(2)
平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为
(1 500+1 200+1 300+1 300+1 200)÷5=1 300(
人
),
∵
某市首批一次性投放公共自行车
700
辆供市民租用出行
,
∴
估计平均每天需要租用公共自行车的人数是
1 300+700=2 000(
人
).
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