第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数
1.若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为( D )
(A)7.5 (B)5.5 (C)2.5 (D)4.5
2.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,则什锦糖的售价应为每千克( C )
(A)25元 (B)28.5元
(C)29元 (D)34.5元
3.学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为( C )
(A)7.9元 (B)8元
(C)8.9元 (D)9.2元
4.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( D )
(A)255分 (B)84.5分
(C)85.5分 (D)86.5分
5.(2018桂林)某学习小组共有5人,在一次数学测试中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测试中,该学习小组的平均分为
84 分.
6.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如表
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(件)
110
100
80
60
50
则这5天中,A产品平均每件的售价为 98元 .
7.某中学规定学生的学期数学总评成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 86分 .
8.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图,求这四个小组回答正确题数的平均数.
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解:(6+12+16+10)÷4
=44÷4
=11
∴这四个小组回答正确题数的平均数是11.
9.已知甲校有a人,其中男生占60%;乙校有b人,其中男生占50%.今将甲、乙两校合并后,小清认为因为=55%,所以合并后的男生占总人数的55%.如果是你,你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况.请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由.
解:合并后男生在总人数中占的百分比是×100%.
小清的答案不是在任意情况下都对,
当a=b时小清的答案才成立;
当a=b时,×100%=55%.
10.学校广播站要招聘一名播音员,测试形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如表:
项目
选手
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分?
解:(1)李文同学的总成绩为
70×10%+80×40%+88×50%=83(分).
(2)孔明同学的总成绩为80×10%+75×40%+50%·x.
根据题意,得80×10%+75×40%+50%·x>83,解得x>90.
答:若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩应超过90分.
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11.某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如表:
候选人
评委1
评委2
评委3
甲
94
89
90
乙
92
90
94
丙
91
88
94
(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和;
(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.
解:(1)=(94+89+90)÷3=273÷3=91(分),
=(92+90+94)÷3=276÷3=92(分),
=(91+88+94)÷3=273÷3=91(分),
∴甲的面试成绩的平均分是91分,乙的面试成绩的平均分是92分,丙的面试成绩的平均分是91分.
(2)甲的综合成绩为40%×95+60%×91=38+54.6=92.6(分),
乙的综合成绩为40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8(分),
丙的综合成绩为40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2(分),
∵92.8>92.6>92.2,∴乙将被录用.
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