第
18
章
数据的收集与整理
18.3
数据的整理与表示
第
1
课时
条形统计图和扇形
统计图
目标突破
总结反思
第
18
章
数据的收集与整理
知识目标
18.3
数据的整理与表示
知识目标
1
．探究整理数据的一般方法和步骤，会利用条形统计图解决问题．
2
．经历画扇形统计图的过程，会利用信息画出扇形统计图．
3
．通过分析条形统计图和扇形统计图的特点，能从复杂的统计图中获取相关的信息．
目标突破
目标
一 会利用条形统计图解决问题
例
1
教材补充例题
课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了
50
名学生，统计他们平均每天课外阅读时间
t
(
时
)
．根据
t
的大小分为
A
，
B
，
C
，
D
四类，以下是根据所抽查的人数绘制的不完整的统计图表：
18.3
数据的整理与表示
图
18
－
3
－
1
50
名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
时间
t
(
时
)
人数
A
t
＜
0.5
10
B
0.5
≤
t
＜
1
20
C
1
≤
t
＜
1.5
15
D
t
≥
1.5
a
18.3
数据的整理与表示
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)
求表格中
a
的值，并补全条形统计图；
(2)
该校现有
1300
名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于
1
小时？
[
解析
]
(1)
用抽查的学生的总人数减去
A
，
B
，
C
三类的人数即为
D
类的人数，也就是
a
的值，并补全条形统计图．
(2)
先求出课外阅读时间不少于
1
小时的学生占的比例，再乘
1300
即可．
18.3
数据的整理与表示
解：
(1)50
－
10
－
20
－
15
＝
5
，
故
a
的值为
5
，补全条形统计图如下．
18.3
数据的整理与表示
【归纳总结】
条形统计图的特点：
(1)
能够直观地显示每类
(
组
)
的具体数据；
(2)
易于比较各类
(
组
)
数量之间的差别．
18.3
数据的整理与表示
目标
二 会利用信息画扇形统计图
例
2
教材补充例题
在某届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台．某调查队为了了解人们对中国女排的看法，对
4000
人进行了调查，调查结果如下表：
意见
非常满意
满意
有一点满意
不满意
人数
2000
1600
360
40
18.3
数据的整理与表示
(1)
请分别计算出各种意见的人数占被调查总人数的百分比；
(2)
请画出能反映此调查结果的扇形统计图；
(3)
从统计图中你能得到什么结论？
18.3
数据的整理与表示
[
解析
]
画扇形统计图的关键是确定出所画的各扇形的圆心角的度数，而要求各圆心角的度数需先计算各扇形所占的百分比，也就是第
(1)
小题的解答，利用
“
扇形圆心角的度数＝
360
°×对应的百分比
”
可求出圆心角的度数，进而可画出扇形统计图；第
(3)
小题从统计图中获取的信息，其答案具有不唯一性，但应围绕对“中国女排再次登上了世界冠军领奖台”的满意程度来回答．
18.3
数据的整理与表示
18.3
数据的整理与表示
(2)
易得
“
非常满意
”“
满意
”“
有一点满意
”“
不满意
”
的人数所占扇形圆心角的度数分别为
180
°，
144
°，
32.4
°，
3.6
°，所绘制的扇形统计图如图所示．
(3)
答案不唯一，如在被调查的人数中对中国女排表示
“
非常满意
”“
满意
”
的分别占
50%
，
40%
，合在一起占到调查总人数的
90%
，说明参加调查的绝大多数人对中国女排是认可和赞赏的．
18.3
数据的整理与表示
【归纳总结】
制作扇形统计图的一般步骤：
(1)
计算各部分占总体的百分比；
(2)
计算各扇形圆心角的度数，其中扇形圆心角的度数＝
360
°×所占百分比；
(3)
利用量角器在圆中画出各扇形，并注明各类别的名称及相应的百分比．
18.3
数据的整理与表示
目标
三 能从复杂的统计图中获取相关的信息
例
3
教材补充例题
某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图
18
－
3
－
2
所示的不完整的统计图．请你根据统计图回答下面的问题：
18.3
数据的整理与表示
图
18
－
3
－
2
①
②
18.3
数据的整理与表示
(1)
本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
(2)
求出图
①
中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
(3)
若本次活动师生共捐书
1200
本，请估计有多少本科普类书籍．
18.3
数据的整理与表示
解：
(1)∵
样本中，所捐艺术类书籍有
8
本，占样本总数的
20%
，
∴本次抽样调查的书籍有
8÷20%
＝
40(
本
)
．
∴样本中，所捐其他类书籍有
40
－
8
－
14
－
12
＝
6(
本
)
，据此补全条形统计图如下：
18.3
数据的整理与表示
18.3
数据的整理与表示
【归纳总结】
两种统计图的常见综合：
(1)
利用条形统计图的部分数量以及扇形统计图对应部分所占的比例，来确定样本容量，进而可以解决问题；
(2)
利用样本来估计总体，本质上是用样本的百分比来近似的估计总体中相应部分的百分比．
18.3
数据的整理与表示
总结反思
知识点
一 合理的整理数据
小结
整理数据就是按一定的方式，对数据进行分类或分组，统计各类
(
组
)
数据的个数等，描述数据的分布规律．
18.3
数据的整理与表示
知识
点
二 从条形统计图中获取信息
(1)
用单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不等的条形；条形的宽度必须一致．
(2)
条形统计图的特点：
①
能够显示每部分的具体数据；
②
易于比较数据之间的差别．
18.3
数据的整理与表示
知识
点
三 扇形统计图
(1)
扇形统计图是用整个圆表示
________
，用圆中各个扇形的大小表示各部分所占的
________
．
(2)
扇形统计图反映的是部分占总体的百分比的大小，不能看出各部分的具体
________
．
(3)
不同的扇形统计图中不能根据百分比的大小比较部分量的大小．
整体
百分比
数目
18.3
数据的整理与表示
反思
图
18
－
3
－
3
是某次数学考试中
A
，
B
两校优秀学生人数的扇形统计图．
李岩看了统计图后说：“
B
校优秀学生人数多于
A
校．
”
他的说法正确吗？为什么？
图
18
－
3
－
3
18.3
数据的整理与表示
解：
不正确．理由：
A
校的优秀学生人数占
A
校总人数的
30%
，
B
校的优秀学生人数占
B
校总人数的
40%.
因为不知道
A
，
B
两校的学生总人数，所以无法确定两校的优秀学生人数，故无法判断哪个学校的优秀学生人数多．
18.3
数据的整理与表示
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