第
18
章
数据的收集与整理
本章总结提升
知识框架
整合提升
第
18
章
数据的收集与整理
知识框架
本章总结提升
实际问题
数据的收集
抽样调查
普查
总体、个体、样本、样本容量
抽样的重要性、样本的代表性
数据的整理与表示
统计表
统计图
频数分布表与直方图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
频数
频率
直方图
综合应用
整合提升
问题
1
合理的调查方式
本章总结提升
收集数据的常用方式有调查、实验、查阅资料等．想要得到总体全面、准确的信息应选取什么调查方式？若受条件限制、工作量太大、具有破坏性，则应选取什么调查方式？
本章总结提升
例
1
下列调查分别采用了哪种调查方式？若是抽样调查，指出总体、个体、样本与样本容量．
(1)
为了了解小明所在的班级中每位学生穿几号的鞋，向全班同学进行调查；
(2)
为了了解小明所在学校八年级学生穿几号的鞋，向小明所在班级的全体同学进行调查；
(3)
为了了解小明所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取
2
名学生进行调查；
本章总结提升
(4)
为了了解小明所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生进行调查．
解：
(1)
普查．
(2)
抽样调查．
(3)
抽样调查．
(4)
抽样调查．
抽样调查的总体、个体、样本与样本容量略．
本章总结提升
【归纳总结】
普查与抽样调查的优缺点：
优点
缺点
注意事项
普查
(1)
结果准确；
(2)
能够得到全面的信息
(1)
调查范围大，工作量大；
(2)
受客观条件限制
真实性
抽样
调查
(1)
调查范围小；
(2)
节省时间、物力、人力；
(3)
受限制少
(1)
结果不是很准确；
(2)
不能得到全面的信息
代表性
问题
2
折线统计图
本章总结提升
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各个点用线段顺次连接起来．那么折线统计图有什么特点呢？
本章总结提升
例
2
小明和小红练习射击，第一轮
10
枪打完后两人的成绩如图
18
－
T
－
1
所示，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红两人中有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是
________
．
图
18
－
T
－
1
[
解析
]
利用折线统计图的特点可知小红是新手．
小红
本章总结提升
【归纳总结】
折线统计图的特点：
(1)
可以表示数量的多少；
(2)
清楚的展示数量的增减变化趋势．
问题
3
条形统计图
本章总结提升
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．回忆一下条形统计图有哪些特点呢？
本章总结提升
例
3
在新学期开始，某校体育组随机抽取了
n
名本校九年级学生，对这些学生选择中考体育选考项目进行问卷调查，问卷中的中考体育选考项目包括：
A
．立定跳远
B
．前掷实心球
C
．坐位体前屈
每位学生在问卷调查时都按要求只选择其中一种选考项目，该校体育组收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图
18
－
T
－
2
的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本章总结提升
(1)
求
n
的值．
(2)
三项选考项目中学生选的最多的项目为
________(
用
A
，
B
，
C
作答
)
；选择该种项目的学生人数占被调查的学生人数的百分比为
________
．
(3)
根据统计结果，估计该校
1200
名九年级学生中选择立定跳远项目的人数．
图
18
－
T
－
2
本章总结提升
本章总结提升
【归纳总结】
条形统计图的特点：
(1)
能够直观地显示每组中的具体数据；
(2)
易于比较数据之间的大小多少的差别．
问题
4
频数分布直方图
本章总结提升
频数分布直方图能清楚地显示各组之间频数的差别，它主要是为了将我们获得的数据直观、形象的表示出来．频数和频率的区别是什么？
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例
4
兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过
1.5
小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图
(
如图
18
－
T
－
3)
的一部分．
时间
(
时
)
频数
频率
0
≤
t
＜
0.5
4
0.1
0.5
≤
t
＜
1
A
0.3
1
≤
t
＜
1.5
10
0.25
1.5
≤
t
＜
2
8
b
2
≤
t
＜
2.5
6
0.15
合计
1
图
18
－
T
－
3
本章总结提升
(1)
表中
a
＝
________
，
b
＝
________
；
(2)
补全频数分布直方图；
(3)
请估计该校
1400
名初中学生中约有多少名学生在
1.5
小时以内完成了家庭作业．
本章总结提升
本章总结提升
问题
5
综合利用统计图
本章总结提升
你知道都有哪些统计图吗？你了解每种统计图都有哪些特点吗？在多种统计图并存的综合问题中，常见的突破口在哪儿？
本章总结提升
例
5
在
“
走基层，树新风
”
的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：
山区农村儿童生活教育现状
类别
现状
户数
比例
A
父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾
100
B
父母常年在外打工，孩子带在身边
10%
C
父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子
50
D
父母在家务农并照顾孩子
15%
图
18
－
T
－
4
请你利用学过的统计知识解决下列问题：
(1)
记者石剑走访了边远山区多少农户？
(2)
将统计图中的空缺数据填写完整；
(3)
分析数据后，请你提一条合理建议．
本章总结提升
本章总结提升
解：
(1)
由扇形统计图和表格可知，
C
类占
25%
，故总户数为
50÷25%
＝
200(
户
)
．
(2)
补全统计图中的空缺数据如下：
(3)
由图表可知孩子带在父母身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况
(
答案不唯一
)
．
本章总结提升
【归纳总结】
综合利用统计图解决问题的突破口：
综合利用统计图解决问题的突破口是：寻找图形中的公共条件，以公共条件为突破口来解决数据总数、频率、频数、扇形的圆心角等问题．
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