第1课时 勾股定理的逆定理
知识要点基础练
知识点1 勾股定理的逆定理
1.下列各组线段中,能构成直角三角形的是(C)
A.2,3,4 B.3,4,6
C.5,12,13 D.4,6,7
2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,三边长满足b2-a2=c2,则互余的一对角是(A)
A.∠A与∠C
B.∠B与∠C
C.∠A与∠B
D.以上都不正确
【变式拓展】三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是(C)
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
知识点2 原命题与逆命题
3.下列定理中逆命题是假命题的是(D)
A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.对顶角相等
4.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有(B)
①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2>na2,则m>n;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,内错角相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
综合能力提升练
5.下列各组线段中,能构成直角三角形的是(B)
A.2 cm,3 cm,5 cm
B.1 cm,1 cm,2 cm
4
C.5 cm,12 cm,14 cm
D.3 cm,4 cm,5 cm
6.如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别6,8,10,12,则面积最大的三角形是(C)
7.已知三角形三条边分别是1,3,2,则该三角形为(B)
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
8.如图,四边形ABCD中,AB=4 cm,BC=3 cm,CD=12 cm,DA=13 cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为(C)
A.6 cm2 B.30 cm2
C.24 cm2 D.36 cm2
9.若一个三角形的三边长为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是(D)
A.5 B.6 C.7 D.5或7
10.把命题“如果x=y,那么x=y”作为原命题,对原命题和它的逆命题的真假性的判断,下列说法正确的是(D)
A.原命题和逆命题都是真命题
B.原命题和逆命题都是假命题
C.原命题是真命题,逆命题是假命题
D.原命题是假命题,逆命题是真命题
11.一根高9 m的旗杆在离地4 m高处折断,折断处仍相连,此时在3.9 m远处玩耍的身高为1 m的小明 有 危险.(填“有”或“没有”)
提示:小明的头与旗杆折断处之间的线段长为32+3.92
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