第6章 一元一次方程
6.2.2.2 解含有分数系数的一元一次方程
1．[2018春·淅川县期中]将方程＝1－去分母，正确的是( )
A．2x＝4－x＋1 B．2x＝4－x－1
C．2x＝1－x－1 D．2x＝1－x＋1
2．下列方程中变形正确的是( )
A．方程3x－2＝2x－1移项，得3x－2x＝－1－2
B．方程－＝1去分母，得5(x－1)－2x＝1
C．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1
D．方程x＝－系数化为1，得x＝－1
3．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝(__________)．
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)(__ ______________)．
去括号，得9x＋15＝4x－2(______________)．
(____________)，得9x－4x＝－15－2(____________)．
合并(____________)，得5x＝－17.
(____________)，得x＝－(____________)．
4．若代数式的值比的值大1，则y＝__________.
5．解方程：
(1)[2016·武汉校级月考]x－3＝；
6．[2018秋·高密市期末]解下列方程：
(1)2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)；
5
(2)(x－5)＝3－(x－5)；
(3)－1＝；
(4)x－(x－9)＝[x＋(x－9)]；
(5)－＝0.5x＋2.
7．解方程：－2.5＝.
8．解方程：x－＝x－2.
9．[2018春·南安市期中]列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大2?
参考答案
【分层作业】
1．A
2．B
3． 分数的基本性质
等式性质2
去括号法则或乘法分配律
移项
等式性质1
同类项
5
系数化为1
等式性质2
4．－13
5．
(1)[2016·武汉校级月考]x－3＝；
解： 去分母，得2x－12＝3(x－1)．
去括号，得2x－12＝3x－3.
移项、合并同类项，得－x＝9.
系数化为1，得x＝－9.
(2)[2016·贺州]－＝5.
解： 去分母，得2x－3(30－x)＝60.
去括号，得2x－90＋3x＝60.
移项，得2x＋3x＝60＋90.
合并同类项，得5x＝150.
系数化为1，得x＝30.
6．
解：(1)去括号，得20－y＝－1.5y－2.
移项、合并同类项，得0.5y＝－22.
系数化为1，得y＝－44.
(2)去分母，得x－5＝9－2x＋10.
移项、合并同类项，得3x＝24.
系数化为1，得x＝8.
(3)去分母，得3x＋6－12＝6－4x.
移项、合并同类项，得7x＝12.
系数化为1，得x＝.
(4)去括号，得x－x＋1＝x＋x－1.
去分母，得9x－x＋9＝3x＋x－9.
移项、合并同类项，得4x＝－18.
5
系数化为1，得x＝－.
(5)方程整理，得4x－2－＝0.5x＋2.
去分母，得12x－6－5x－15＝1.5x＋6.
移项、合并同类项，得5.5x＝27.
系数化为1，得x＝.
7．
解：原方程可化为5x－20－2.5＝20x－60.
移项，得5x－20x＝－60＋20＋2.5.
合并同类项，得－15x＝－37.5.
系数化为1，得x＝2.5.
8．
解：方程两边同时乘6，得
6x－＝2x－12.
去中括号，得6x－36＋12(x＋1)＝2x－12.
移项、合并同类项，得4x＋12(x＋1)＝24.
去小括号，得4x＋x＋12＝24.
移项、合并同类项，得x＝12.
系数化为1，得x＝.
9．
解：根据题意，得－＝2.
去分母，得2(4k－2)－5(k＋6)＝20.
去括号，得8k－4－5k－30＝20.
移项，得8k－5k＝20＋4＋30.
合并同类项，得3k＝54.
系数化为1，得k＝18.
即当k＝18时，代数式的值比的值大2.
5
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