第6章 一元一次方程
6.3.2 商品销售与增长率问题
1．[2017·荆州]为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )
A．140元 B．150元
C．160元 D．200元
2．某年活期储蓄的月利率为0.36%，存入1 000元本金，5个月后的本息和是( )
A．1 180元 B．1 018元
C．1 002元 D．1 000.2元
3．[2018·曲靖]一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，则该书包的进价为________元．
4．[2017·宝丰一模]某商场将A品牌服装每套按进价的2倍进行销售．恰逢“春节”来临，为了促销，将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的.该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．
5．[2018·长春]学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
(1)求每套课桌椅的成本；
(2)求商店的利润．
6．[2018秋·河口区期末]目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价/(元/只)
售价/(元/只)
甲型
25
30
4
乙型
45
60
(1)如何进货，使进货款恰好为46 000元？
(2)如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13 500元？
7．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1 000元后，超出1 000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1 000.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
累计
购物
1 300
2 900
…
x
在甲商场
实际花费
__________
__________
…
__________
在乙商场
实际花费
__________
__________
…
__________
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
参考答案
【分层作业】
1． B
2． B
3． 80
4．
解：该老板给顾客优惠了．理由：
设A品牌服装每套进价x元．
由题意，得(2x＋50)×0.8－x＝x，
4
解得 x＝600.
原来售价：2×600＝1 200(元)，
提价后八折价格：(2×600＋50)×0.8＝1 000(元)．
1 200>1 000，该老板给顾客优惠了．
5．
解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．
由题意，得60(100－x)＝72(100－3－x)，
解得x＝82.
答：每套课桌椅的成本是82元．
(2)由(1)得每套课桌椅的成本是82元．
由题意，得60×(100－82)＝1 080(元)．
答：商店的利润是1 080元．
6．
解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只．
根据题意，得25x＋45(1 200－x)＝46 000，
解得x＝400.
则1 200－x＝1 200－400＝800.
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46 000元．
(2)设商场购进甲型节能灯y只，则购进乙型节能灯(1 200－y)只．
根据题意，得(30－25)y＋(60－45)(1 200－y)＝13 500，
解得y＝450，
则1 200－y＝1 200－450＝750.
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的获利为13 500元．
7．
解：(1)在甲商场：1 000＋(1 300－1 000)×0.9＝1 270(元)，
1 000＋(2 900－1 000)×0.9＝2 710(元)，
1 000＋(x－1 000)×0.9＝0.9x＋100(元)；
在乙商场：500＋(1 300－500)×0.95＝1 260(元)，
500＋(2 900－500)×0.95＝2 780(元)，
500＋(x－500)×0.95＝0.95x＋25(元)．
4
(2)根据题意，得0.9x＋100＝0.95x＋25，
解得x＝1 500.
答：当x为1 500时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
4
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