第6章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
1．[2018春·九台区期末]下列各式中，不是方程的是( )
A．2x＋3y＝1 B．3π＋4≠5
C．－x＋y＝4 D．x＝8
2．[2018春·晋江市期中]下列方程中，解是x＝4的是( )
A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0
C．3x－8＝4 D．4x＝1
3．已知3是关于x的方程x2－2a＋1＝0的一个解，则2a的值是( )
A．11 B．12
C．13 D．14
4．[2017·滨州]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是( )
A．22x＝16(27－x)
B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x)
D．2×22x＝16(27－x)
5．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则以下所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25x)＝33 825
6．①x＝1；②x＝－1；③x＝2中，是方程(2x－1)＝(5x＋1)的解的是____．(填序号)
3
7．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的方程为_______________________________．
8．根据下列条件列出方程．
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
(2)某数的3倍减去9，等于该数的加6；
(3)某数的8倍比该数的5倍大12；
(4)某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
9．[2018春·鲤城区期末]我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( )
A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9
C.＋2＝－9 D．3(x－2)＝2(x＋9)
10．[2018·路南区三模]甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙．设甲要x小时才能追上乙，下列方程正确的是( )
A．2x＋2×3＝3x B．2x－2×3＝3x
C．2x＋3×3＝3x D．2x－3×3＝3x
11．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？
(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；
(2)设共有y本书，根据题意列方程．
3
参考答案
【分层作业】
1．B
2．C
3．C
【解析】 把x＝3代入方程x2－2a＋1＝0中，得2a＝13.
4．D
5．A
6．②
7．30x＋50(700－x)＝29 000
8．
解：设某数为x.根据题意，列方程：
(1)5x＋3＝7x－5.
(2)3x－9＝x＋6.
(3)8x－5x＝12.
(4)x＋4＝3x－21.
9．B
10．A
11．
解：(1)5x－20＝4x＋25.
(2)＝.
3
微信/支付宝扫码支付