第6章 一元一次方程
6.2.1.1 等式的性质与方程的简单变形
1．由方程3x－5＝2x－4变形得3x－2x＝－4＋5，这是根据________变形的．( )
A．合并同类项法则 B．乘法分配律
C．移项 D．等式的性质2
2．下列变形中属于移项的是( )
A．由5x－7y＝2，得－2－7y＝5x
B．由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
3．[2018春·浦东新区期中]下列方程在变形过程中正确的是( )
A．由x＝6，得x＝2
B．由2x＝3x－1，得－x＝1
C．由2－3y＝5y－4，得－3x－5y＝－4－2
D．由＝－2，得4x＝3x－2
4．[2018春·镇平县期中]下列方程的变形中，正确的是( )
A．由3＋x＝5，得x＝5＋3
B．由7x＝－4，得x＝－
C．由y＝0，得y＝2
D．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0
5．[2018春·南安市期中]下列变形正确的是( )
A．由5＋x＝11，得x＝11＋5
B．由5x＝3x－9，得5x－3x＝9
C．由7x＝－4，得x＝－
D．由＝0，得x＝0
4
6．[2018春·浦东新区期中]由5x＝4x＋5，得5x－4x＝5.在此变形中，方程两边同时加上了____________．
7．解下列方程：
(1)x－8＝1; (2)5x＋2＝7x－8；
(3)1＝7－； (4)42x－71＝13.
8．[2018·淄博]若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
9．[2018·铜仁]定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x＝20，则x＝______．
10．已知3x－4与5x＋3的值互为相反数，求x的值．
11．已知x＝－1是关于x的方程2a＋2＝－1－bx的解．
(1)求代数式2a－b的值；
(2)求代数式5(2a－b)－2a＋b＋2的值．
12．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球质量为( )
A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g
参考答案
【分层作业】
1．C
2．C
3．C
4
4．D
5．D
6．－4x
7．
解：(1)x－8＝1，移项，得x＝9，系数化为1，得x＝15.
(2)5x＋2＝7x－8，移项，得5x－7x＝－8－2，合并同类项，得－2x＝－10，系数化为1，得x＝5.
(3)1＝7－，移项，得＝7－1，合并同类项，得＝6，系数化为1，得x＝18.
(4)42x－71＝13，移项，得42x＝13＋71，合并同类项，得42x＝84，系数化为1，得x＝2.
8．C
9．4
【解析】 根据新运算的定义，得4※x＝42＋x＝20，解得x＝4.
10．
解：因为互为相反数的两数的和为0，
所以3x－4＋5x＋3＝0，解得x＝.
11．
解：(1)∵x＝－1是关于x的方程2a＋2＝－1－bx的解，
∴2a＋2＝－1－b×(－1)，
∴2a－b＝－3.
(2)当2a－b＝－3时，
原式＝5(2a－b)－(2a－b)＋2
＝5×(－3)－(－3)＋2
＝－15＋3＋2
＝－10.
12．A
【解析】 设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m g、n g.
根据题意，得m＝n＋40.
设被移动的玻璃球的质量为x g.
4
根据题意，得m－x＝n＋x＋20，则x＝(m－n－20)＝(n＋40－n－20)＝10.
4
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