第6章 一元一次方程
6.2.2.3 利用一元一次方程解决实际问题
1．[2016·曲靖]小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨的部分每吨水费x元；超过5吨的部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共缴水费为44元．根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A．5x＋4(x＋2)＝44
B．5x＋4(x－2)＝44
C．9(x＋2)＝44
D．9(x＋2)－4×2＝44
2．小强以5 km/h的速度先走16 min，然后小明以13 km/h的速度追，则小明从出发到追上小强所需的时间为( )
A. h B．10 h
C. h D．以上都不对
3．[2017·遵义]明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
4．[2018·镇江]小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
5．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．试根据图中的信息，解答下列问题：
3
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
6．有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7 min到达学校．
(1)此时，若绕道而行，要15 min到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前了6 min通过道口，问维持秩序的时间是多少？
参考答案
【分层作业】
1． A
2． A
3
3． 46
4．
解：设这本名著共有x页．
根据题意，得36＋(x－36)＝x，
解得x＝216.
答：这本名著共有216页．
5．
解：(1)设一共去了x个成人，则学生共去了(12－x)人．
由题意，得35x＋35×50%×(12－x)＝350，
解得x＝8，
则12－x＝12－8＝4.
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：
16×35×0.6＝336(元)．
因为336＜350，
所以小明他们12人买16人团体票这种办法更合算．
6．
解：(1) 36÷3＝12(min)，即王老师还要12 min才能到达道口，加上以后的时间7 min为19 min，而19 min大于15 min，所以王老师应该选择绕道去学校．
答：王老师应选择绕道去学校．
(2)第一问里算出拥挤状态下需12 min，节省了6 min，共用了12－6＝6(min)．
设维持秩序用了x min，则3x＋9(6－x)＝36，
54－6x＝36,
x＝3.
答：维持秩序的时间是3 min.
3
微信/支付宝扫码支付