第6章 一元一次方程
6.2.2.1 解含括号的一元一次方程
1．[2018春·孟津县期中]下列方程中，不是一元一次方程的是( )
A．2x－3＝5 B．3a－6＝4a－8
C．x＝0 D.＋1＝0
2．解方程2(x－5)－x＝6，有以下四个步骤：
①去括号，得2x－10－x＝3x－2；
②移项，得2x－x－3x＝10＋2；
③合并同类项，得－2x＝12；
④系数化为1，得x＝－6.
经检验知，x＝－6不是原方程的解，这说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．① B．②
C．③ D．④
3．[2017·绍兴模拟]方程(2a－1)x2＋3x＋1＝4是一元一次方程，则a＝______．
4．当x＝_____时，5(x－2)与7x－(4x－3)的值相等．
5．解方程：
(1) [2017·武汉]4x－3＝2(x－1)；
(2)8y－3(3y＋2)＝6；
(3)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；
(4)(2x－1)＋3(4x－7)－5(3x＋2)＋5＝0.
6．[2018秋·兴义市校级月考]已知方程(m－1)x|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)写出这个一元一次方程；
(3)判断x＝1，x＝2.5，x＝3是否是该方程的解．
4
7．[2016·台中期中]已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．
8. 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值．
9．a、b、c、d为有理数，现规定一种运算＝ad－bc.那么当＝18时，x的值是多少？
参考答案
【分层作业】
1． D
2． B
3．
4．
5．
解：(1)去括号，得4x－3＝2x－2.
移项，得4x－2x＝3－2.
合并同类项，得2x＝1.
系数化为1，得x＝.
(2)去括号，得8y－9y－6＝6.
移项、合并同类项，得－y＝12.
4
系数化为1，得y＝－12.
(3)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x.
移项、合并同类项，得－6x＝－3.
系数化为1，得x＝.
(4)去括号，得2x－1＋12x－21－15x－10＋5＝0.
移项、合并同类项，得－x＝27.系数化为1，得x＝－27.
6．
解：(1)∵方程(m－1)x|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程，
∴m－1≠0，|m|＝1，
解得m＝－1.
(2)由(1)得－2x＋5＝0.
(3)由(2)得x＝1，x＝3不是该方程的解；x＝2.5是该方程的解．
7．
解： 5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，解得x＝－7.∵方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1的解大2，
∴x＝－5是方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解．把x＝－5代入2(x＋1)－m＝－2(m－2)中，得m＝12.
8.
解：(1)根据题中的新定义，得原式＝－3－4＝－7.
(2)已知等式变形，得x－3－2(x＋1)＝1.
去括号，得x－3－2x－2＝1.
移项、合并同类项，得－x＝6.
系数化为1，得x＝－6.
9．
解：由＝18，得2×5－4(1－x)＝18.
去括号，得10－4＋4x＝18.
移项、合并同类项，得4x＝12.
系数化为1，得x＝3.
所以x的值为3.
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