第6章 一元一次方程
6.3.3 工程、分段计费、行程等问题
1．某工人按原计划每天生产零件35个，到预定期限还有150个零件未能完成．若提高工作效率40%，到期将超额完成130个，则此工人原计划生产零件的个数是( )
A．850 B．950
C．700 D．1 500
2．一列长90 m的队伍以每分钟60 m的速度向前行进，队尾一名同学有事报告队首，并以每分钟80 m的速度从队尾走到了队头，则他用_______min才能到达队首．
3．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管．单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空．若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问：打开丙管后几小时可注满水池？
4．[2018秋·宜兴市期末]时钟里，时针从5点整的位置起，_______分钟后与分针第一次重合．
5．为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：
月用电量/千瓦时
单价/元
150以内(含150)
0.5
超过150但不超过300的部分(含300)
0.6
300以上(不含300)的部分
0.8
(1)若月用电100千瓦时，应缴电费多少元？若月用电200千瓦时，应缴电费多少元？
(2)若某用户12月应缴电费93元，该用户12月的用电量是多少？
6．[2018秋·青龙县期末]甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成．若完不成视为违约，甲、乙两人经过商量后签订了该合同．
3
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？
参考答案
【分层作业】
1． A
2． 4.5
3．
解：设打开丙管后x小时可注满水池．
由题意，得(＋)(x＋2)－x＝1，
解得x＝.
答：打开丙管后小时可注满水池．
4．
【解析】 设x分钟后时针与分针第一次重合．根据题意，得6x－0.5x＝30×5，解得x＝.
5．
解：(1)根据题意，得 100×0.5＝50(元)，
150×0.5＋(200－150)×0.6＝105(元)．
答：用电100千瓦时，应缴电费50元；用电200千瓦时，应缴电费105元．
(2)设12月的用电量是x千瓦时．
根据题意，得150×0.5＋(x－150)×0.6＝93，
解得 x＝180.
3
答：该用户12月的用电量是180千瓦时．
6．
解：(1)设甲、乙两人合作完成此项工程需x天．
根据题意，得＋＝1，
解得x＝12.
∵x＝12＜15，
∴正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．
(2)设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，则＋＋＝1，
解得a＝7.5，
此时，9＋7.5＝16.5＞15，违约；
设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，则＋＋＝1，
解得b＝5，
此时，9＋5＝14＜15，不违约．
综上所述，若调走甲，不违约；若调走乙，违约．
3
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