第10章 轴对称、平移与旋转
10.1.2 轴对称的再认识
1.[2018·广州]如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( )
A.1条 B.3条
C.5条 D.无数条
2.[2018秋·南开区期末]如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,下列结论正确的有( )
①△ABC与△A′B′C′能够重合;
②∠BAC=∠B′A′C′;
③直线l垂直平分CC′;
④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,EF是对称轴,∠A=90°,∠AED=130°,∠C=45°,则∠BFC的度数为__________.
4.画出下列各图形的对称轴.
5
5.找出下列图形的所有对称轴,并一一画出来.
6.下列图形中,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的,画出它的所有对称轴.
7.如图,判断下列各正多边形是否是轴对称图形,如果是,画出它所有的对称轴.由此你知道正多边形的边数与它的对称轴的条数有什么关系吗?
8.[2018秋·江都区校级月考]如图,点P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,MN分别交OA、OB于点E、点F.
(1)若△PEF的周长是10 cm,求MN的长;
(2)若∠AOB=40°,试求∠MON的度数.
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参考答案
【分层作业】
1. C
2. B
3. 140°
4.
解:如答图.
5.
解:如答图.
答图
5
6.
解:,(1)(2)(3)(4)都是轴对称图形,如答图.
答图
7.
解:如答图,它们都是轴对称图形.正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,正六边形有6条对称轴.由此可知,正多边形都是轴对称图形,且对称轴的条数与正多边形的边数相同.
答图
8.
答图
解:(1)∵M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,
∴ME=PE,NF=PF,
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长.
∵△PEF的周长等于10 cm,
∴MN=10 cm.
(2)如答图,连结OP、OM、ON.
∵OA垂直平分MP,
∴OP=OM,
∴∠MOA=∠AOP,
同理,∠BOP=∠BON.
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∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=40°.
∴∠MON=2∠AOB=80°.
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