第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.1.1 有序数对
＊基础知识
1、某同学的座位号为(2,4)那么该同学所的位置是( )
A．第2排第4列 B. 第4排第2列
C．第2列第4排 D. 不能确定
2、如图，写出表示
下列各点的有序数对.
A( )；B( )；
C( )；D( )；
E( )；F( )；
G( )；H( )；
I( ).
3、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个________来表示了.点(3，-4)的横坐标是______，纵坐标是______.
4、若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第____列第____排的位置.
＊能力提升
5、坐标平面内有4个点为A(0,2)，B(-1,0)，C(1,-1)，D(3,1).
(1)建立坐标系，描出这4个点；
(2)顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.
＊探索研究
6、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是(-5,3)和(-5,-3),虎豹园的地点是(4,2)，你能在此图上标出虎豹园的位置吗？
6.1.2 平面直角坐标系
＊基础知识
1、点A(-3,4)所在象限为( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、点B(-3,0)在( )上.
A．在x轴的正半轴 B. 在x轴的负半轴
C．在y轴的正半轴 D. 在y轴的负半轴
3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )
A．(2,3) B. (-2,-3) C. (-3,2) D. (3,-2)
4、若点P(x,y)的坐标满足xy =0，则点P的位置是( )
A. 在x轴上 B. 在y轴上 C. 是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上
5、点A(3,-4)在第____象限，点B(-2,-3)在第____象限，点C(-3,4)在第____象限，点D(2,3)在第____象限，点E(-2,0)在________，点F(0,3)在________.
6、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是_______，x轴上的点的坐标的特点是____坐标为0，y轴上的点的坐标的特点是____坐标为0.
＊能力提升
7、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是( )
A．(0,3) B. (-3,0) C. (-1,2) D. (-2,-3)
8、如果，那么Q(x,y)在( )象限。
A. 第四 B. 第二 C. 第一、三 D. 第二、四
9．已知，则P(-a,-b)的坐标为( )
A．(2,3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3)
10. 若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在( )
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
＊探索研究
11．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置。
A(-4,4), B(-2,2), C(3,-3), D(5,-5), E(-3,3), F(0,0)
你发现这些点有什么位置关系吗？你能再描出类似的点吗？(再写出3个点即可。)
6.2 坐标方法的简单应用
6.2.1 用坐标表示地理位置
＊基础知识
1、从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，则( )
A．小强家在小红家的正东方 B. 小强家在小红家的正西方
C．小强家在小红家的正南方 D. 小强家在小红家的正北方
2、芳芳放学从校门向东走400m,再往北走200m到家；丽丽出校门向东走200m到家，则丽丽家在芳芳家的( )
A、东南方向 B、西南方向 C、东北方向 D、西北方向
3、从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，那么小刚家在小刚家的_________方向。
4、由坐标平面内的三点A(-2,-1), B(-1,-4), C(5,-2)构成的三角形是______三角形。
5、明明家在电视塔的西北300m处，亮亮家在电视塔的西南300m处，则明明家在亮亮家的_____方向。
＊能力提升
6、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标。比例尺：1∶10000.
小玲家：出校门向西走150m，
再向北走100m。
小敏家：出校门向东走200m，
再向北走300m.
小凡家：出校门向南走100m，
再向西走300m,最后向北走250m.
7、星期天，小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了。以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置。
小明：“我这里的坐标是(-300,200)。”
小刚：“我这里的坐标是(-200，-100)。”
小红：“我这里的坐标是(200，-120)。”
你能在下图中标出他们所在的位置吗？
＊探索研究
8、李明放学后向北走200m，再向西走100m，又向北走100m，然后再向西走200m到家；张彬放学后向西走300m，再向北走200m到家。则李明和张彬两家的位置有什么关系？
6.2.2 用坐标表示平移
＊基础知识
1、如图，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( )
A. 点C B. 点F C. 点D D. 点E
2、如图，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B′，则A′与B′相距( )
A、4个单位长度 B、5个单位长度
C、6个单位长度 D、7个单位长度
3、如图，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G ′，则G ′的坐标为( )
A. (6,5) B. (4,5) C. (6,3) D. (4,3)
4、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或都减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向______)平移_______个单位长度。
5、已知点A(-4，-6)将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为____________。
6、在平面直角坐标系中，
将点(2，-5)向右平移3个单位长度可得到对应点坐标为________；将点(-2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标为________；将点(2,5)向上平移3个单位长度可得到对应点的坐标为________；
将点(-2,5)向下平移3个单位长度可得到对应点的坐标为_______。
7、已知△ABC，A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,2)，现将△
ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则B，C的坐标分别为_____，_____。
8、如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标。
＊能力提升
9、如图，铅笔图案的五个顶点分别是A(0,1)，B(4,1)，C(5,1)，D(4,2)，E(0,2)，将图案向下平移2个单位长度，作出相应的图案，并写出平移后相应的五个点A1，B1，C1，D1，E1的坐标。
10、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A(-2,1),B(1,-3),C(4,-1),
D(1,1).将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形。
11、在直角坐标系中，A(-3,4)，B(-1,-2)，O为原点，求△AOB的面积。
＊探索研究
12、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达点，再向正南走12m，到达点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 ________
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